重庆八中2010届高三上学期第二次月考试题(数学理).docVIP

重庆八中2009—2010学年度（上）第二次月考高三年级 数学试题（理科） 本试题分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分。共150分，考试时间120分钟。 第I卷（选择题，共50分） 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．高 考 资 源网 1. 已知全集，集合，，则等于 A. B. C. D. 2. 平面直角坐标系中，向量a，b，若a//b，则实数k的值为 A. B. C. D. 3. 已知是等差数列的前项和，且，，则等于 A.3 B.5 C.8 D.15 4. 若，，则的值为高考*资源网 A. B. C. D. 5. 设与（且）具有不同的单调性，则与的大小关系是 A. B. C. D. 6. 下列关于实数的不等关系中，恒成立的是 A. B. C. D. 7. 函数在点处的切线方程为 A. B. C. D. 8. 不等式的解集非空的一个必要而不充分条件是 A. B. C. D. 9. 已知函数的定义域为，其图象关于直线对称，且在上单调递增，若有不等式成立，则实数的取值范围是 A. B. C. D. 10. 已知函数，．规定：给定一个实数，赋值，若 ，则继续赋值，…，以此类推，若，则，否则停止赋值，如果得到称为赋值了次.已知赋值次后该过程停止，则的取值范围是 A. B. C. D. 第Ⅱ卷高 考 资 源网（非选择题 共100分） 二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分．把答案填写在答题卡相应位置上． 11. 不等式的解集为 . 12. 设函数的图象关于点成中心对称，若，则 . 13. 已知边长为2的正中，为的重心，记a，b，c，则 (a+b)·c = . 14. 已知数列满足：，，且，则的最小值为 . 15. 已知为上的奇函数，且，若存在实数、使得 ，则、应满足关系 . 三、解答题:本大题共6小题,共75分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤． 16.（本小题满分13分） 已知函数，（其中，，）的图象与轴的交点中，相邻两个交点之间的距离为，且图象上一个最低点为. （1）求的解析式； （2）当时，求的值域. 17.（本小题满分13分） 设数列满足. （1）求数列的通项； （2）设，求数列的前项和. 18.（本小题满分13分） 已知函数的反函数为，． （1）若，求的取值范围； （2）设函数，当时，求函数的值域． 19.（本小题满分12分） 设的内角、、所对的边长分为、、，且. （1）求的值； （2）求的最小值，并求出取最小值时角B的大小. 20.（本小题满分12分） 已知函数（其中常数）. （1）求函数的定义域及单调区间； （2）若存在实数，使得不等式成立，求的取值范围． 21.（本小题满分12分） 在数列中，已知，，． （1）证明数列为等比数列，并求数列的通项公式； （2）求证：，． 重庆八中2009—2010学年度（上）第二次月考高三年级 数学试题（理科）参考答案及评分标准 一、选择题 题号12345678910答案CDAACDBDCC提示：9.结合图像性质知：，解得． 10.易知，， 令. 二、填空题 11. 12. 13. 14. 15. 提示：14.用树状图列举. 15. 由，，得 又 又周期为2，故 三、解答题 16.（1）由最低点为得. 由轴上相邻两个交点之间的距离为，得，即，∴. 由点在图象上，得：，即， 故，，∴. 又，∴，故.……………………………………7分 （2）∵，∴. ，即时，取得最大值2；当，即时， 取得最小值，故的值域为. ………………………………………13分 17.（1）∵，① ∴时，，② 将①②得，∴. 在①中，令，得. ∴. ………………………6分 （2）∵，则当时， ∴当时，， 则， ∴. 又，∴. ……………………………………….13分 18. 因为，所以 ………………………..2分 （1）由知：，所以 解之得，所以 ……………………..………………………..6分 （2）因为 ………………………..……………