重庆一中09-10届高三上学期调研测试(数学文).docVIP

重庆一中2009—2010学年度高三上学期调研测试 数学试题（文科） 满分150分。考试时间120分钟。 注意事项： 1．答题前，务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上。 2．答选择题时，必须使2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用像皮擦擦干净后，再选涂其他答案标号。 3．答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上。 4．所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效。 参考公式： 如果事件A、B互斥，那么 P(A+B)=P(A)+P(B) 如果事件A、B相互独立，那么 P(A·B)=P(A)·P(B) 如果事件A在一次试验中发生的概率是P，那么n次独立重复试验中恰好发生k次的概率 第Ⅰ卷（选择题 共50分） 一、选择题：（本大题10个小题，每小题5分，共50分）（在每小题给出的四个选项不，只有一项是符合题目要求的；各题答案必须填涂在答题卡上相应位置） 1．已知集合，那么集合等于 （ ） A． B． C． D． 2．已知函数的反函数为，则 （ ） A．2 B．3 C．5 D．8 3．若等差数列的前5项和，且，则 （ ） A．8 B．6 C．4 D．3 4．“”是“”的 （ ） A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 5．双曲线的一条渐近线与直线垂直，则此双曲线的离心率是 （ ） A． B． C． D． 6．已知函数，则函数的最小值为 （ ） A．4 B．-3 C．0 D．-4 7．已知，其中为常数，则 （ ） A．210 B．29 C．-210 D．-29 8．在一个袋中装有质地、大小完全一样的14个小球，其中5个白色，3个黄色，6个黑色，现从袋中取出4个小球，且白色小球不少于两个，则不同的取球方案有 （ ） A．6 B．7 C．8 D．9 9．如果实数满足条件，目标函数的最大值为12，最小值为3，那么实数的值为 （ ） A．2 B．-2 C． D．不存在 10．已知函数的图像如题12图—甲所示，则图像如题12图—乙所示的函数只能是 （ ） A． B． C． D． 第Ⅱ卷（非选择题 共100分） 二、填空题（本题共5小题，每小题5分，共25分） 11．已知向量，则 。 12．若，则的值为 。 13．点M（5，3）到抛物线的准线的距离为6，那么抛物线的方程是 。 14．若不等式对一切正实数恒成立，则实数的取值范围是 。 15．若数列的通项公式为的最大项为，最小项为，则的值为 。 三、解答题：（本大题6个小题，共75分）（各题解答必须答在答题卷上相应题目指定的方框内，必须写出必要的文字说明、演算步骤或推理过程。） 16．（本小题满分13分，（I）小问7分，（Ⅱ）小问6分） 在 （I）求角C的大小； （Ⅱ）若最小边长为，求最大边的边长。 17．（本小题满分13分，（I）小问7分，（Ⅱ）小问6分。） 某校为加强甲流防控，加大宣传力度，强化甲型H1N1流感防治知识，举办了“甲流防控知识竞赛”，甲、乙、丙三人同时回答一道有关甲流防控知识的问题，已知甲回答对这道题的概率是，甲、丙两人都回答错误的概率是，乙、丙两人都回答对的概率是 （I）求乙、丙两人各自回答对这道题的概率。 （Ⅱ）求甲、乙、丙三人中恰有两人回答对该题的概率。 18．（本小题满分13分，（I）小问7分，（Ⅱ）小问6分。） 已知函数是二次函数，不等式的解集是，且在区间上的最大值是12。 （I）求的解析式； （Ⅱ）设为常数，且，解关于的不等式 19．（本小题满分12分，（I）小问6分，（Ⅱ）小问6分。） 已知向量，向量，若函数的最小正周期为，且其图象关于直线对称。 （I）求的解析式； （Ⅱ）若直线与函数的图象有两个不同的交点，求实数的范围。 20．（本小题满分12分，（I）小问6分，（Ⅱ）小问6分。） 已知定点A、B的坐标分别为，点N与点M满足条件： （I）求点M的轨迹方程； （Ⅱ）以A、B为焦点的椭圆与过点A的直线交于P、Q两点，线段PQ的中点到轴的距离为，且直线与点M的轨迹相切，求该椭圆的方程。 21．（本小题满分12分，（I）小问3分，（Ⅱ）小问4分，（Ⅲ）小问5分。） 已知数列的前项和为，且对一切正整数都有