重庆一中10-11届12月月考(数学).docVIP

秘密★启用前 2010年重庆一中高2013级高一上期考试 数 学 试 题 卷2010.12 数学试题共4页.满分150分.考试时间120分钟. 注意事项： 1.答题前，务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上. 2.答选择题时，必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其他答案标号. 3.答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上. 4.所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效. 第Ⅰ卷(选择题，共50分) 一、选择题：(本大题共10个小题，每小题5分，共50分)在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的；各题答案必须答在答题卡上相应的位置. 已知集合,那么集合为 ( ) A. R B. C. D. 2、若， ， 则与的大小关系是 ( ) A. B . C. D. 的大小不能确定 3、下列每组函数是同一函数的是 ( ) A. B. C . D . 4、给定映射在影射下(3，1)的原象为 ( ) A. (1, 3) B. (3, 1) C. (1, 1) D. 5、函数的值域是 ( ) A. B. C. D. 6、若函数在区间上是减函数，则实数的取值范围是 ( ) A . B . C . D . 7、若函数在R上是奇函数，则的图像是 ( 　) 8、给出下列命题①若函数的图象过点(2，1)，则的图象必过(3，1)点；②为偶函数，③若在区间(1，2)上递增，则在区间(1，2)递减；④函数有两个零点；⑤函数的零点可以用二分法求得近似值，其中正确的是 ( ) A. ①②③ B. ①②④ C. ①②⑤ D. ①③ 9、已知函数在区间上单调递减，那么 取值范围是 ( ) 10、定义在R上的奇函数满足：当时，，则方程 的实数根的个数是 ( ) A. 1 B. 2 C. 3 D. 5 第Ⅱ卷(非选择题，共100分) 二、填空题：(本大题共5个小题，每小题5分，共25分)各题答案必须填写在答题卷相应的位置上，(只填结果，不要过程). 11、设函数，则的定义域为 ． 12、将函数的图象先向左平移2个单位，再向下平移3个单位，得到函数的解析式为： ． 13、已知函数为幂函数且是奇函数，则实数的值是________ 14、计算：=______________. 15、已知函数的图像如图，则满足的的取值范围是_______________. 三、解答题 ：(本大题6个小题，共75分)各题解答必须答在答题卷上相应题目指定的 方框内(必须写出必要的文字说明、演算步骤或推理过程). 16、(13分)已知集合， . (1)若，求 ； (2)若 ，求实数的取值范围. 17、(13分)已知函数，(1)求函数的定义域；(2)当 时，求函数的值域. 18、(13分)已知函数，且此函数图像过点(1，5). (1)求实数的值； (2)判断奇偶性； (3)讨论函数在上的单调性，并用定义证明你的结论. 19、(12分)某商品定价为每件60元，不加收附加税时每年大约销售80万件，若政府征收附加税，每销售100元要征收元(即税率为)，因此每年销量将减少万件. (1)将政府每年对该商品征收的总税金(万元)，表示成的函数，并指出这个函数的定义域； (2)要使政府在此项经营中每年收取的税金不少于128万元，问税率应怎样确定？ 20、(12分)已知函数， (为参数) (1)当函数在上恒有意义时，求实数的取值范围； (2)如果当时，恒成立，求实数的取值范围. 21、(12分)已知函数， (1)当时，求的反函数； (2)求关于的函数 当时的最小值； (3)我们把同时满足下列两个性质的函数称为“和谐函数”：①函数在整个定义域上是单调增函数或单调减函数；②在函数的定义域内存在区间使得函数在区间上的值域为. (Ⅰ)判断(2)中是否为“和谐函数”？若是，求出的值或关系式；若不是，请说明理由； (Ⅱ)若关于的函数是“和谐函数”，求实数