重庆一中2010-2011届高一10月月考数学试卷.docVIP

秘密★启用前 2013届重庆一中10-11学年高一10月月考 数 学 试 题 卷 2010.10 ★祝你考试成功★ 数学试题共4页，共21个小题。满分150分，考试时间120分钟。 注意事项： 1.答题前，务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上。 2.答选择题时，必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其他答案标号。 3.答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上。 4.所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效。 一. 选择题.( 本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．) 1. 下列说法正确的是（ ） A. B. C. D. 2. 若全集且则等于（ ） A. 　 B. 　 　C. 　　D. 3. 如图所示，是的三个子集，则阴影部分所表示的集合是（ ） 　A. B. 　C. D. 4．已知是实数，条件；条件，则是的（ ） A. 必要不充分条件 B. 充分不必要条件 C. 充分必要条件 D. 不充分也不必要条件 5. 下列各组函数中，表示同一函数的是（ ） ⑴，； ⑵，； ⑶，； ⑷，； ⑸，。 A．⑴、⑵ B．⑵、⑶ C．⑷ D．⑶、⑸ 6. 已知在区间上是增函数，则实数的范围是（ ） A. B. C. D. 7．函数的定义域为，的解集为，的解集为 ，则下列结论正确的是（ ） A． B． C． D． 8. 一个高为H，水量为V的鱼缸的轴截面如图，其底部有一个洞，满缸水从洞中流出，如果水深为时水的体积为，则函数的大致图象是（ ） A B C D 9. 定义在上的函数满足：的图像关于轴对称，并且对任意的 ，有.则当时,有 （ ） A. B. C. D. 10．唐僧取经途中发现某地村民有人说实话，有人说谎话，唐僧命猪八戒找来4个村民，“你们是说实话的人，还是说谎话的人？”这4个村民回答如下： 第一个人说：“我们4个人都是说谎话的人．” 第二个人说：“我们4个人中只有一个人是说谎话的人．” 第三个人说：“我们4个人之中有两人是说谎的人．” 第四个人说：“我是说实话的人．” 唐僧听后说：“真难辨．”孙悟空一下就断定了哪个是说实话的人，你认为孙悟空断定的是哪个人呢？（　　） Ａ．第一个人 Ｂ．第二个人 Ｃ．第三个人 Ｄ．第四个人 二. 填空题.( 本大题共5小题，每小题5分，共25分．把答案写在答题卷相应的位置上。) 11. 集合，集合，则 ； 12. 若函数，则等于 ； 13. 若函数的定义域是,则实数的取值范围是 ； 14. 已知集合，集合，映射表示把集合中的元素映射到集合中仍为，则以为坐标的点组成的集合有子集 个； 15. 若是定义在上的减函数，且的图像经过点，则不等式 的解集是 ； 三. 解答题.( 本大题共6小题，共75分。解答过程应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤，并写在答题卷相应的位置上。) 16.（13分）用单调性的定义证明：函数 在 上是减函数。 17.（13分） 已知全集，集合。 （1）求； （2）若，求实数的取值范围。 18.（13分）设集合若求实数的取值范围。 19.（12分）两城相距，在两地之间距城km处建一核电站给两城供电，为保证城市安全，核电站距城市距离不得少于。已知供电费用等于供电距离的平方与供电量之积的0.25倍，若城供电量为每月20亿度，城为每月10亿度。 （1）把月供电总费用表示成的函数；并求此函数的定义域； （2）核电站建在距城多远，才能使供电总费用最小。 20.（12分）已知二次函数的图像与轴交于且有最大值为。 （1）求的解析式； （2）设，画出的大致图像，并指出的单调区间； （3）若方程恰有四个不同的解，根据图像指出实数的取值范围。 21.（12分）对于定义域为D的函数，若同时满足下列条件：①在D内单调递增或单调递减