海南省三亚一中2009届高三第三次月考试题(数学文)无解析.docVIP

三亚一中2009届高三年级第三次月考 数学试题（文科） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的． 1．设U={1,2,3,5,6,7,9},A={3,5,6,7,9},则 （ ） A．{2} B． {1,2} C． {1} D． 2．若,且是第三象限的角,则的值是 （ ） A． B． C． D． 3．若指数函数经过点.则等于 （ ） A．3 B．2 C． D． 4．已知中,,那么角等于 （ ） A．135° B．90° C．45° D．30° 5．在等差数列中,,则的值为 （ ） A．6 B．12 C． 24 D．48 6．已知,下列以为底的对数中近似值有明显错误的是 （ ） A． B． C． D． 7．已知向量,若,则实数的值是 （ ） A．6 B．-6 C．3 D．-3 8．已知直线和平面,下列推理错误的是 （ ） A． B． C． D． 9．不等???的解集为 （ ） A． B． C． D． 10．函数的一个对称点是 （ ） A． B． C． D． 11．已知偶函数经过点且在该点的导数, 则 （ ） A． B． C． D． ycy 12．（平行班必做）如果将直线沿着轴正方向平移个单位,再沿着轴负方向平移个单位,又回到原来的位置,则直线的斜率是 （ ） A． B． C． D． （重点班必做）设是曲线上的点,且点,则下列结论成立的是 （ ） A． B． C． D． 二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，满分20分．） 13．已知函数的定义域为,则函数的值域为 __________. 14．若满足条件,则的最大值是 __________. 15．设函数,则 __________. 16．已知向量,为坐标原点，在轴上找一点,使有最小值,则点的坐标是 __________. 三.解答题:本大题共5小题,满分60分.解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤． 17．（本题满分12分） 已知 是常数,且函数（是坐标原点） （1）求关于的函数关系式; （2）若时,的最大值为4,求的值,并说明此时的图像可由的图象经过怎样的变换而得到. 18．（本题满分12分） 如图,在直棱柱中,是的中点: （1）求证: （2）求证:∥平面 （3）求异面直线与所成的角的余弦值. 19．（本题满分12分） ㈠（重点班必答） 某单位6个员工借助互联网开展工作,每个员工上网的概率都是0.5（相互独立） （1）求三人同时上网的概率; （2）至少有几人同时上网的概率小于0.3 ? ㈡（平行班必答） 大西洋鲑鱼每年都要逆流而上2000km游回产地产卵,研究鲑鱼的科学家发现鲑鱼的游速可以表示为函数,其中表示鱼的耗氧量的单位数. （1）求一条鱼静止时耗氧量的单位数; （2）当一条鱼的耗氧量是8100个单位时它的游速是多少? 20.（本题满分12分） 已知等差数列前三项分别是,前项和为,且, （1）求及的值; （2）求 . 21．（本题满分14分） 已知函数在区间上单调递增,在区间上单调递减. （1）求的值; （2）若点在函数的图象上,求证:点关于直线的对称点也在函数的图象上; （3）问是否存在实数,使函数的图象与函数的图象恰好有3个交点?若存在,请求出的取值范围;若不存在,试说明理由. 请考生在第22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分。 22．（几何证明选讲选做题）（本题满分10分） 如图,圆是的外接圆.过点的切线交的延长线于点,,求以及的长. 23．（坐标系与参数方程选做题）（本题满分10分） 已知圆和圆的极坐标方程分别是和（是非零常数） （1）将两圆的极坐标方程化为直角坐标方程; （2）若两圆的圆心距为,求的值.