高数下学期复习题精选——肖祖儿.docVIP

高数下学期复习题精选 （一）2．定积分 4．曲线上对应于处的法线方程为_______． 三、解答题 3．设，计算． 4．判定反常积分的收敛性，如果收敛，计算它的值． 5．计算． 6．求由方程 所确定的函数的极值． 2．定积分 3．求当时的微分为 三、解答题 3．已知的一个原函数是，求． 4．判定反常积分的收敛性，如果收敛，计算它的值． 5．计算． 6．求由方程 所确定的函数的极值。 5. 设, 求的一般表达式 6. 设函数 计算 7. 求证：当时， 8. 证明方程 在内必有实根． （二） 一、选择题(每题3分，共15分) 2．=（ ）. 3． 4．级数的和为（ ）. 5．设生产某产品的固定成本为10，而当产量为时的边际成本函数，边际收益函数为，则使总利润最大的产量为 二、填空题（每题3分，共15分） 1． 2． 3．设函数在点取得极值，则常数 4．当时，． 5．由方程所确定的函数在点（0，6，6）处的全微分 三、解答题（每题10分，共70分） 1．已知，求及． 2．求微分方程满足初始条件的解. 3. 设，而求. 4．计算． 5．计算，其中． 7．求直角坐标方程所表示的曲线围成的平面图形面积． （三） 一、选择题(每题3分，共15分) 2．=（ ）. 3． 4．级数的敛散性为（ ）. 5．设生产某产品的固定成本为8，而当产量为时的边际成本函数，边际收益函数为，则使总利润最大的产量为 二、填空题（每题3分，共15分） 2． 2． 3．函数的极值点坐标为 4．当时，． 5．由方程所确定的函数在点（0，3，3）处的全微分 三、解答题（每题10分，共70分） 1．已知，求及． 2．求微分方程满足初始条件的解. 3．设 ，求. 4．计算． 5．计算二重积分，其中由，，围成． 7．求方程所表示的曲线围成的平面图形面积． （四） 《 高等数学（二）》期末联合考试(A卷) 参考答案 一、单项选择题（本大题共 10小题，每小题 2分，共20分）请把正确的选项填入括号里。 1. 设函数是连续函数, ,则 【C 】 A. B. C. D. 2. 由曲线与直线、所围成的图形的面积为 【A】 A. B. C. D. 3. 在空间直角坐标系下，下列曲面方程中为平面方程的是 【C】 A. B. C. D. 4. 设函数，则在点 【A】 A．连续 B．不连续 C．不能确定连续性 D．不存在 5. 设，则有 【D】 A. B. C. D. 6. 设二元函数在点的某领域内存在连续的二阶偏导数， 且点是驻点，当 ，且 时， 下列结论正确的是 【C】 A. 不是极值 B. 是极小值 C. 是极大值 D.不能判断是否为极值 7. 设区域D是圆的第二、三象限部分，二重积分 【B】 A. B. C. D. 8. 若级数收敛，则下述结论中不正确的是