统计学8-2讲述.pptVIP

上式分别对 a、b、c 求偏导数，并令导数等于 0，经整理得如下标准方程式： 若将时序 t 的中点设定为原点，使得 Σt＝0， Σt3＝0，则上列三个方程式可简化为 ㈠ 抛物线趋势方程拟合法 8.4 线性变动的趋势分析 二、线性趋势分析 例 某企业某种产品销售量及拟合抛物线方程计算过程的数据。 ㈠ 抛物线趋势方程拟合法 8.4 线性变动的趋势分析 二、线性趋势分析 303520 41886 1958 110 0 —— —— 28628 合计 25000 19200 12960 6884 2040 0 2803 12972 33525 67936 120200 -5000 -4800 -4320 -3442 -2040 0 2803 6486 11175 16984 24040 625 256 81 16 1 0 1 16 81 256 625 25 16 9 4 1 0 1 4 9 16 25 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 —— —— 40 41 39 41 40 39 42 39 41 —— 200 240 281 320 361 401 440 482 521 562 1000 1200 1440 1721 2040 2402 2803 3243 3725 4246 4808 03/1 03/2 03/3 03/4 04/1 04/2 04/3 04/4 05/1 05/2 05/3 t2Y tY t4 t2 t △ △Y △Y Y 年/季 ㈠ 抛物线趋势方程拟合法 由表 得， N=11，ΣY=28628，Σt2=110，Σt4 =1958，ΣtY=41886，Σt2Y=303520。 将整理出的数据代入简化方程组得 28628=11a+110c 41886=110b 303520=110a+1958c 解此方程组得： a=2401.61， b=380.78， c=20.09。 则所配合的趋势方程为 ㈠ 抛物线趋势方程拟合法 ㈡ 指数曲线趋势方程拟合法 如果时间数列环比增长速度相对稳定，可采用指数曲线模型来描述趋势变化。 ⑴ 一般形式 对上式取对数得： 则趋势方程可表示为： ⑵ 最小二乘估计量 例；下表是某地区年末人口数资料。 —— —— 合计 — 101.15 101.13 101.16 101.12 101.10 85.50 86.48 87.46 88.47 89.46 90.44 2000 2001 2002 2003 2004 2005 环比发展速度% Y(万人) 年份 试配合指数曲线趋势方程，并预测该地区2006年末人口数。 40.9148 11.6655 91 21 —— —— 合计 1.9320 3.8738 5.8254 7.7872 9.7580 11.7384 1.9320 1.9369 1.9418 1.9468 1.9516 1.9564 1 4 9 16 25 36 1 2 3 4 5 6 — 101.15 101.13 101.16 101.12 101.10 85.50 86.48 87.46 88.47 89.46 90.44 1999 2000 2001 2002 2003 2004 tlgY lgY t2 t X（%） Y(万人) 年份 解：整理数据，编制计算表如下 ㈡ 指数曲线趋势方程拟合法 则配合的趋势方程为 * 秦铁山　　编著 刘小琴　　　　讲授 电话上堂课内容回顾 什么是时间序列？ 时间序列的分类？ 时期数列序时平均数的计算？ 时点数列序时平均数的计算？ 8.4 ……………………………… 时间数列的概述 8.2 …………………………….. 8.3 …………………………….. 时间数列的水平指标 时间数列的速度指标 8.1 …………………………….. 线性变动的趋势分析 8.4 线性变动的趋势分析 　一、时间数列的概念 　二、时间数列的意义 　三、时间数列的分类 图 8－1 2000-2010 年鞍山GDP 万元 某企业某年年工人工资 （1）长期趋势（T） （2）季节变动（S） （3）循环变动（C） （4）不规则变动（I） 可解释的变动 —不可解释的变动 Y=f（T, S, C, I ) Y表示时间数量指标值 8.4 线性变动的趋势分析 一、时间序列的构成要素与模型 又称趋势变动 —时间序列在较长持续期内表现出来的总态势。 —是由现象内在的根本性的、本质因素决定的，支配着现象沿着一个方向持续上升、下降或在原有水平上起伏波动。 8.4 线性变动的趋势分析 一、时间序列的构成要素与模型 1. 长期趋势变动（ T ）