【高考领航】高三数学二轮复习 小题精练（十六）概率、随机变量及分布列 理.docVIP

小题精练(十六)　概率、随机变量及分布列 (限时：60分钟)1．已知集合M＝{x|－2≤x≤8}＝{x|x－3x＋2≤0}在集合M中任取一个元素x则“x∈M∩N”的概率是(　　)　　　　　　　　　D. 2．(2014·武汉市调研测试)已知数列{a满足：a＝2＋1＝－2a(n∈N*)．若从数列{a的前10项中随机抽取一项则该项不小于8的概率是(　　)　　　　　　　　　 3．记a分别是投掷两次骰子所得的数字则方程x－ax＋2b＝0有两个不同实根的概率为(　　)　　　　　　　　　 4．(2013·高考新课标全国卷)从1中任取2个不同的数则取出的2个数之差的绝对值为2的概率是(　　)　　　　　　　　　 5．(2014·石家庄高三模拟)现采用随机模拟的方法估计某运动员射击4次至少击中3次的概率：先由计算器给出0到9之间取整数值的随机数指定0、1表示没有击中目标、3、4、5、6、7、8、9表示击中目标以4个随机数为一组代表射击4次的结果经随机模拟产生了20组随机数：　0293　7140　9857　0347　4373　8636　6947　1417　4698　6233　2616　8045　6011　3661　9597　7424　7610　4281根据以上数据估计该射击运动员射击4次至少击中3次的概率为(　　)　　．　　．　　．(2013·高考四川卷)节日前夕小李在家门前的树上挂了两串彩灯．这两串彩灯的第一次闪亮相互独立且都在通电后的4秒内任一时刻等可能发生然后每串彩灯以4秒为间隔闪亮．2秒的概率是(　　)　　　　　　　　　 7．(2014·郑州市质量检测)一数学兴趣小组利用几何概型的相关知识做实验计算圆周率他们向一个边长为1米的正方形区域均匀撒豆测得正方形区域有豆5 120颗 正方形的内切圆区域有豆4 009颗则他们所测得的圆(　　)　　．　　．　　．8．(2014·湖南师大附中模拟)一个盒子里有6支好晶体管支坏晶体管任取两次每次取一支每次取后不放回已知第一支是好晶体管则第二支也是好晶体管的概率为(　　)　　　　　　　　　 9．(2014·大连市双基测试)把一枚骰子连续掷两次已知在第一次抛出的是偶数点的情况下第二次抛出的也是偶数点的概率为(　　)　　　　　　　　　 10．若利用计算机在区间(0)上产生两个不等的随机数a和b则方程x＝2－有不等实根的概率为(　A.　　　　　　　　　 11．(2014·成都市诊断检测)已知集合{(x)|}表示的平面区域为Ω若在区域Ω内任取一点P(x)，则点P的坐标满足不等式x＋y的概率为(　　)　　　　　　　　　 12．(2014·洛南市高三统考)执行如图所示的程序框图任意输入一次x(0≤x≤1)与y(0≤y≤1)，则能输出数对(x)的概率为(　　) B. C. D. 13．已知随机变量ξ～N(u)，且P(ξ＜1)＝(ξ＞2)＝p则P(0＜ξ＜1)＝________．(2013·高考福建卷)利用计算机产生0～1之间的均匀随机数a则事件“3a－1＜0”发生的概率为________．(2013·高考江苏卷)现有某类病毒记作Xn，其中正整数m(m≤7，n≤9)可以任意选取则m都取到奇数的概率为________．将一颗骰子先后投掷两次分别得到点数a、b则直线ax＋by＝0与圆(x－2)＋y＝2有公共点的概率为________．小题精练(十六)解析：选因为N＝{x|x－3x＋2≤0}＝[1]，所以M∩N＝[1]，所以所求的概率为＝解析：选依题意可知a＝2·(－2)－1由计算可知前10项中不小于8的只有8个数＝故选解析：选由题意知分别投两次骰子所得的数字分别为a则基本事件有：(1)，(1，2)，(1，3)，(1，4)，(1，5)，(1，6)，…，(6，1)，(6，2)，(6，3)，(6，4)，(6，5)，(6，6)，共有36个；而方程x－ax＋2b＝0有两个不同实根的条件是a－8b＞0因此满足此条件的基本事件有：(3)，(4，1)，(5，1)，(5，2)，(5，3)，(6，1)，(6，2)，(6，3)，(6，4)，共有9个故所求的概率为＝解析：选用列举法求出事件的个数再利用古典概型求概率．从1中任取2个不同的数有(1)，(1，3)，(1，4)，(2，1)，(2，3)，(2，4)，(3，1)，(3，2)，(3，4)，(4，1)，(4，2)，(4，3)，共12种情形而满足条2个数之差的绝对值为2”的只有(1)，(2，4)，(3，1)，(4，2)，共4种情形所以取出的2个数之差的绝对值为2的概率为＝解析：选因为射击4次至多击中2次对应的随机数组为7140共5组所以射击4次至少击中3次的概率为1－＝0.75故选解析：选结合线性规划利用几何概型求解．设两串彩灯同时通电后第一次闪亮的时刻分别为x则0≤x≤4而事件A“它们第一次闪亮的时刻