下册数学教学学案.docVIP

课题：18．1．2平行四边形的判定（1） 【学习目标】 通过本节课教学,使学生掌握平行四边形的各条判定定理,并能灵活地运用平行四边形的性质定理和判定定理及以前学过的知识进行有关证明,培养学生的逻辑思维能力。 【新课前置】 1.复习旧知识：前面我们学习了平行四边形的性质，哪位同学能叙述一下。 2.小实验：有一块平行四喧形的玻璃片，假如不小心碰碎了解部分（如图所示），同学们想想看，有没有办法把原来的平行四边形重新画出来？ 【自主学习】 1.要判定我们刚才画出的四边形是不是平行四边形，应当加以证明。第一种画法，由平行四边形的定义可知，它是平行四边形（定义可作性质也可作判定）。 　　2.现在我们来看看第二种画法，这就是平行四边形判定定理一（翻开课本看它的文字叙述）。请想想，一组对边平行且相等的四边形究竟是不是平行四边形呢？这里已知是什么？求证是什么？请写出。 　　自学课本上的证明过程，看后提问：这个证明题不作辅助线行不行？为什么？（因为要证平行线，一般要证两角相等，或互补，要证两角相等，一般要证全等三角形，而这里没有三角形，要连一对角线才有三角形） 　　3.再看第三种画法，在两组对边分别相等的情况下是不是平行四边形？教师写出已知、求证，请两位学生上台证明，其余在课堂练习本上做。（注意考虑要不要添辅助线） 　　完成证明后提问哪些是用判定定理一落千丈证明的？哪些是用定义证明的？（解题后思考）（4）平行四边形的表示：用 表示，如 ABCD 2、平行四边形的判定 （1）共性：具有一般四边形的性质 （2）特性： 角 边 推论 夹在两条平行线间的平行线段相等 注意：平行四边形中对边是指无公共点的边，对角是指不相邻的角，邻边是指有公共端点的边，邻角是指有一条公共边的两个角．而三角形对边是指一个角的对边，对角是指一条边的对角． 3、两条平行线的距离： 。 注意：（1）两相交直线无距离可言 （2）与两点的距离、点到直线的距离的区别与联系 【合作探究】 例1、如图，在平行四边形ABCD中，AE=CF，求证：AF=CE．（1）在ABCD中，∠A=，则∠B∠C= 度，∠D= 度ABCD的周长为28cm，2∶5，那么AB= cm，BC= cm，CD= cm，CD= cm． 2、（选择）在下列图形的性质中，平行四边形 3、如图：在ABCD中，如果EF∥AD，GH∥CD， EF与GH相交与点O，那么图中的平行四边形ABCD中，AC为对角线，BE⊥AC，DF⊥AC，E、F为垂足，求证：BE＝DF． 课题：19．1．2平行四边形的性质（2） 【学习目标】 1、理解平行四边形中心对称的特征，掌握平行四边形对角线互相平分的性质． 能综合运用平行四边形的性质解决平行四边形的有关计算问题，和简单的证明题．培养学生的推理论证能力和逻辑思维能力． 【自主学习】 复习提问： （1）什么样的四边形是平行四边形？四边形与平行四边形的关系是： （2）平行四边形的性质： ①具有一般四边形的性质（内角和是）． ②角：平行四边形的对角相等，邻角互补． ③边：平行四边形的对边相等． 【合作探究】 .请学生在纸上画两个全等的ABCD和EFGH，并连接对角线AC、BD和EG、HF，设它们分别交于点O．把这两个平行四边形落在一起，在点O处钉一个图钉，将ABCD绕点O旋转，观察它还和EFGH重合吗？你能从子中看出前面所得到的平行四边形的边、角关系吗？进一步，你还能发现平行四边形的什么性质吗？ 【结论】： （1）平行四边形是 对称图形， 是对称中心；（2）平行四边形的对角线互相 ．(试着证明) 平行四边形的高：在平行四边形中，从一条边上的任意一点，向对边垂线，这点与垂足间的距离(或从这点到对边垂线段的长，或者说这条边和对边的距离)，叫做以这条边为底的平行四边形的高．这里所说的“底”是相对高而言的．等于它的底和高的积，即＝a·h．a可以是平行四边形的任何一边，h必须是a边与其对边的距离，即对应的高ABCD中，AC交BD于O，则AO=OB=OC=OD． （ ） （2）平行四边形两条对角线的交点到一组对边的距离相等． （ ） （3）平行四边形的两组对边分别平行且相等． （ ） （4）平行四边形是轴对称图形． （ ） 2．如图，ABCD中，AE⊥BD，∠