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正数与负数 数轴 上节课复习 第一单元主要知识： 重点难点复习： 本节课知识点结构 教学过程： 知识点 正数的前面有“+”号，且“+”可以省略，如2，负数的前面有“-”号且不可以省略。 零既不是正数也不是负数。 我们把规定了原点、正方向、单位长度的一条直线叫做数轴。 数轴上左边的点小于右边的点，且表示正数的点都在原点的右边，所有表示负数的点在原点左边。 正数都大于0，负数都小于0。 1、正数和负数的表示 例题：1．如果向南走5米，记作+5米，那么向北走8米应记作___________． 2．如果温度上升3℃记作+3℃，那么下降5℃记作____________． 3．海拔高度是+1356m，表示________，海拔高度是-254m，表示______． 4．一种零件的内径尺寸在图纸上是30±0.05(单位：毫米)，表示这种零件的标准尺寸是30毫米，加工要 求最大不超过标准尺寸 ______ 毫米，最小不低于标准尺寸 ______ 毫米． 注意： （1）用正、负表示两种相反意义的量，习惯上把向东、上升、盈利、运进、增加、收入等规定为正，把它们的相反量规定为负的。 （2）正、负数表示的基准通常为“0”，但并不是所有的基准都必须为“0”，比如1⑶中就是以某地5月平均重气温20℃为基准量，高于它的部分记为正，低于它的部分记为负。 （3）要弄清符号与实际意义间的关系，应有互变的能力。 （4）由此可见，0是正数与负数的分界。0℃是一个确定的温度，海拔0表示海平面的平均高度。0的意义已不仅是表示“没有”。 练习： 1.填空 (1)如果(规定)下降3M记为-3M,那么上升6M记为_______;-28M表示_____________. (2)如果(规定)-3M表示比正常水位低3M,那么,比正常水位低4.2米记为________;+10米表示_________________. (3)一般地,赢利300元记为+300元,亏损300元记为_______;-2000元表示_________. (4) 通常把运进300吨记为+300吨,那么-300吨表示_______________; 如果规定运进300吨为-300吨,那么+300吨表示_______________. 2.如果规定80m表示向北走80m,那么,-60m表示什么?若是规定80m表示向东北走80m呢? 3.如果规定向东走为正，那么小胖向东走70米，可以计作 米；小亚向西走150米，可以计作 米；小巧走了“-100米”，表示她向 走了 米；小丁丁走了“+200米”表示 . 4.你知道吗？世界各地所处的时区是各不相同的.现规定以北京时间为标准，比北京时间早的为正，比北京时间晚的为负. 例如：悉尼时间比北京时间早2小时，计作+2时. 那么，巴黎时间比北京时间晚7小时，应计作 时； 东京时间比北京时间早1小时，应计作 时； 伦敦时间比北京时间晚8小时，应计作 时； 想一想：假如现在时北京时间10时，那么，悉尼时间是 时；东京时间是 时；巴黎时间是 时；伦敦时间是 时. 5. （1）如果收入2000元，可以记为+2000元，那么支出5000元，记为　　　　　　　。 （2）如果把水位上升用正数表示，那么水位上升25ｍ记作　　　，下降10ｍ记作　　　 （3）高于海平面300米的高度记为海拔+300米（规定海平面的海拔高度为0），则海拔高度为-600米表示　　　　　　　　　　。 （4）如果把向西走8.9m记作-8.9m，那么向东走25.6m应记作　　　　。 分类 例题：5． 6，2005，，0，-3，+1，，-6.8中，正整数和负分数共有…（ ） A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 6．把下列各数分别填在相应的大括号里： +9，-1，+3，，0，，-15，，1.7． 正数集合：{ }， 负数集合：{ }． 想一想：（1）正数和负数有什么区别？他们最明显的特征是什么？0呢？ （2）如果a是整数，那么-a是什么数？如果a不是正数，那么-a是什么数呢？ 用数轴表示数并比较大小 思考：正数和负数各在数