第23章-旋转-复习课件讲述.ppt

┃知识归纳┃ 旋转 1、旋转的定义： 在平面内，将一个图形绕一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形变换称为旋转，这个定点称为旋转中心，转动的角称为旋转角. 旋转三要素：旋转中心、旋转角、旋转方向。 2、旋转的性质： (1)对应点到旋转中心的距离相等. (2)对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角. (3)旋转前、后的图形全等. 1、中心对称的定义： 把一个图形绕着某一点旋转180°后，如果它能和另一个图形完全重合，那么称这两个图形成中心对称，这个点叫做对称中心.这两个图形中的对应点，叫做关于中心的对称点. 2、中心对称的性质 (1)关于中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过对称中心， 并且被对称中心平分； (2)中心对称的两个图形是全等图形. 3、对称中心点的确定：将其中的两个关键点和它们的对称点的连线作出来，两条连线的交点就是对称中心. ┃知识归纳┃中心对称 1、中心对称图形 把一个图形绕着某一个点旋转180度，如果旋转后的图形能够与原来的图形完全重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点叫做它的对称中心. 2、关于原点对称的点的坐标 两个点关于原点对称时，它们的坐标符号互为相反数，即点P(x，y)关于原点的对称点为P′（-x，-y) ┃知识归纳┃ 中心对称图形 ? 考点一　中心对称图形和轴对称图形 数学·新课标（RJ） 例1　下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是(　　) 图23－1 B 例2．从一副扑克牌中抽出如下四张牌，其中是中心对称图形的有(　　) 图23－9 A．1张 B．2张 C．3张 D．4张 B ? 考点二　与旋转变换有关的作图问题 例3　如图23－2所示，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，Rt△ABC的顶点均在格点上，在建立平面直角坐标系后，点A的坐标为(－6,1)，点B的坐标为(－3,1)，点C的坐标为(－3,3)． (1)将Rt△ABC沿x轴正方向平移5个单位得到Rt△A1B1C1，试在图上画出Rt△A1B1C1，并写出点A1的坐标； (2)将原来的Rt△ABC绕点B顺时针旋转90°得到Rt△A2B2C2，试在图上画出Rt△A2B2C2. （3）画出Rt△ABC关于原点对称的Rt△A3B3C3 ? 考点三　旋转中的计算问题 例4　如图23－6所示，将△OAB绕点O按逆时针方向旋转至△OA′B′，使点B恰好落在边A′B′上．已知AB＝4 cm，BB′＝1 cm，则A′B的长是________cm. 图23－6 3 例5．如图23－19，P是正三角形ABC内的一点，且PA＝6，PB＝8，PC＝10.若将△PAC绕点A逆时针旋转后，得到△P′AB，则点P与点P′之间的距离为________，∠APB＝________°. 6 150 例6．如图23－20所示，把一个直角三角尺ACB绕着30°角的顶点B顺时针旋转，使得点A与CB的延长线上的点E重合． (1)三角尺旋转了多少度？ (2)连接CD，试判断△CDB的形状； (3)求∠BDC的度数． 图23－20