第1章算法与程序框图讲述.pptxVIP

数学（职业模块）服务类 第1章 算法与程序框图 1.1 算法的概念 1.2 命题逻辑 1.3 条件判断 1.4 程序框图 1.5 算法与程序框图的应用举例 1.1 算法的概念 情景导入 说说用水壶烧开水的步骤.它与算法有什么联系？ 知识探究　　 计算机系统中的任何软件，都是由大大小小的各种软件组成部分构成，它们各自按照特定的算法来实现，算法的好坏直接决定所实现软件性能的优劣.用什么方法来设计算法，所设计的算法需要什么样的资源，需要多少运行时间、多少存储空间,如何判定一个算法的好坏，在实现一个软件时，都是必须予以解决的.计算机系统中的操作系统、语言编译系统、数据库管理系统以及其他的计算机应用系统中的软件，都必须用一个个具体的算法来实现.因此，算法设计与分析是计算机科学与技术的一个核心问题.　　 广义地说，为解决一个问题而采取的方法和步骤，就称为算法.或者说，算法是解题方法的精确描述.解决一个问题的过程，就是实现一个算法的过程. 例题分析 例1 求 1×2×3×4×5. 最原始的方法： 步骤1：先求1×2，得到结果 2； 步骤2：将步骤1得到的乘积2乘以3，得到结果6；步骤3：将6再乘以4，得24； 步骤4：将24再乘以5，得120. 这样的算法虽然正确，但过程太烦琐. 改进的算法： 　　 S1：使 t=1 S2：使 i=2 S3：使 t×i, 乘积仍然放在变量 t 中，可表示为 t×i → t S4：使 i 的值加1，即 i+1 → i S5：如果 i ≤ 5, 返回重新执行步骤 S3 以及其后的 S4 和 S5 ；否则，算法结束 如果计算 100 ！只需将 S5中i ≤ 5 改成 i ≤ 100 即可. 知识探究　 算法设计的先驱者唐纳德·克努特（Donald E.Knuth）对算法的特征作了如下的描述：　 （1） 有限性.算法在执行有限步之后必须终止.　 （2） 确定性.算法的每一个步骤，都有精确的定义.要执行的每一个动作都是清晰的、无歧义的.　 （3） 输入.一个算法有0个或多个输入，它是由外部提供的，作为算法开始执行前的初始值或初始状态.算法的输入是从特定的对象集合中抽取的.　　 （4） 输出.一个算法有一个或多个输出，这些输出与输入有特定的关系，实际上是输入的某种函数.不同取值的输入，产生不同结果的输出.　　 （5） 能行性.算法的能行性指的是算法中有待实现的运算，都是基本的运算.原则上可以由人们用纸和笔在有限的时间里精确地完成.例如，用一个正整数来除以另一个正整数；判断一个整数是否为0以及整数赋值等，这些运算都是能行的.因为整数可以用有限的方式表示，而且至少存在一种方法来完成一个整数除以另一个整数的运算.如果所涉及的数值必须由展开成无穷小数的实数来精确地完成，则这些运算就不是能行的了. 例题分析 例2 有两个杯子A和B，分别盛有果汁和酒，要求将这两个杯子进行互换.解根据生活常识，我们知道必须增加一个空杯C作为过渡.　　 算法步骤如下： (1) 先将A杯中的果汁倒在C杯中； (2) 再将B杯中的酒倒在A杯中； (3) 最后将C杯中的果汁倒在B杯中. 课堂练习 有三个杯子A，B，C，分别盛有果汁、酒和白开水，要求将这三个杯子进行互换：A盛白开水、B盛果汁、C盛酒，请设计实现算法. 1.2 命题逻辑 情景导入 什么是命题逻辑？ 知识探究　 命题逻辑是研究命题如何通过一些逻辑联结词构成更复杂的命题以及逻辑推理的方法.命题是指能区分真假的陈述句，可分为真命题和假命题.如果命题所表述的内容与客观实际相符，则称该命题为真命题，否则称之为假命题.命题的这种真假属性称为命题的真值，当一个命题是真命题时，我们称它的真值为“真”，用T表示；当一个命题是假命题时，我们称它的真值为“假”，用F表示. 例题分析例 例1 判断下面的语句是否是命题. 　　 （1） 6是质数. （2） 5是有理数. 　　 （3） 2013年国庆是晴天. （4） 地球外存在智慧生物. （5） 现在是白天. （6） 王平是大学生. 　　 （7） a＞b. （8） x＞y. 　 （9） 请保持安静！ （10） 我正在说假话. 解 本例中，语句（1），（2），（3），（4），（5），（6），（7）是命题，语句（8），（9），（10）不是命题.　　 语句（1）是一个假命题，语句（2）是一个真命题. 语句（3）和（4）也都是命题，虽然基于现在的了解，我们还不能确定语句（3）和（4）的真值，但它们的真值客观存在而且唯一.命题的真假可能与该命题的范围、时间和空间有关. 例如语句（5），如果对生活在北京的人来说是真命题，则对居住在纽约的人来说便是假命题了.尽管如此，这里语句（