第1章数字逻辑电路基础讲述.ppt

课程安排 第1章 数字逻辑基础 第2章 逻辑门电路 第3章 组合逻辑电路 第4章 常用组合逻辑功能器件 第5章 时序逻辑电路 第6章 常用时序逻辑功能器件 第7章 半导体存储器和可编程逻辑器件 第8章 脉冲信号的产生与整形 例：两个单刀双掷开关A和B分别安装在楼上和楼下，上楼之前，在楼下开灯，上楼后关灯，反之，下楼之前，在楼上开灯，下楼后关灯，试建立逻辑式。 本章小结 1．用公式法将函数化成最简的与或表达式。 2.用卡诺图法把下列函数化成最简与或式。 综合灵活运用上述方法 [例] 化简逻辑式 解： 应用 [例] 化简逻辑式 解： 应用 应用 AB [例] 化简逻辑式 解： 应用 用摩根定律 1.8.2 卡诺图化简法 该方法是将逻辑函数用一种称为“卡诺图”的图形来表示,然后在卡诺图上进行函数的化简的方法. 1 卡诺图的构成 　　卡诺图是最小项按一定规则排列成的方格图。 卡诺图是一种包含一些小方块的几何图形,图中每个小方块称为一个单元,每个单元对应一个最小项.两个相邻的最小项在卡诺图中也必须是相邻的.卡诺图中相邻的含义: ① 几何相邻性,即几何位置上相邻,也就是左右紧挨着或者上下相接; ② 对称相邻性,即图形中对称位置的单元是相邻的. 二 变 量 卡 诺 图 A B 0 1 0 1 m0 m1 m2 m3 0 1 2 3 变量取 0 的代以反变量 取 1 的代以原变量 A B 0 1 0 1 0 0 0 1 1 0 1 1 0 0 0 1 A B A A B B AB AB AB AB 三 变 量 卡 诺 图 A BC 0 1 00 01 11 10 m6 m7 m4 m2 m3 000 m0 m5 001 m1 6 7 5 4 2 3 1 0 以循环码排列以保证相邻性 相邻性规则 m1 m3 m2 m7 相邻性规则 m2 m0 m1 （对称） m4 四 变 量 卡 诺 图 0 1 3 2 4 5 7 6 12 13 15 14 8 9 11 10 AB CD 00 01 11 10 00 01 11 10 相邻性规则 m3 m5 m7 m6 m15 变量取 0 的代以反变量 取 1 的代以原变量 AB CD 00 01 11 10 00 01 11 10 0 1 3 2 4 5 7 6 12 13 15 14 8 9 11 10 AB CD 相邻项在几何位置 上也相邻 卡诺图特点： 循环相邻性 同一列最 上与最下 方格相邻 同一行最 左与最右 方格相邻 用卡诺图表示逻辑函数，只是把各组变量值所对应的逻辑函数F的值，填在对应的小方格中。 （其实卡诺图是真值表的另一种画法） A BC 0 1 00 01 11 10 m3 m5 m7 0 0 0 0 0 1 1 1 例： F（A，B，C）=ABC+ABC+ABC 用卡诺图表示为： 2 逻辑函数的卡诺图表示法 2 逻辑函数的卡诺图表示法 (1) 求逻辑函数真值表或者标准与 - 或式或者与 - 或式。 (2) 画出变量卡诺图。 (3) 根据真值表或标准与 - 或式或与 - 或式填图。 基 本 步 骤 用卡诺图表示逻辑函数举例 已知 标准 与或 式画 函数 卡诺 图 [例] 试画出函数 Y = ∑m (0,1,12,13,15) 的卡诺图 解： (1) 画出四变量卡诺图 (2) 填图 逻辑式中的最小项 m0、m1、m12、m13、m15　对 应的方格填 1，其余填0（或不填）。 AB CD 00 01 11 10 00 01 11 10 0 1 3 2 4 5 7 6 12 13 15 14 8 9 11 10 1 1 1 1 1