贵州省禾丰中学2012-2013年下学期3月月考卷高一数学.docVIP

贵州省禾丰中学2012-2013学年度下学期3月月考卷高一数学 本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分．满分150分．考试时间120分钟． 第Ⅰ卷(选择题　共60分) 一、选择题 (本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．圆心在曲线上，且与直线相切的面积最小的圆的方程为( ) A． ； B． ； C． ； D． 【答案】A 2．直线与直线的夹角是( ) A． B． C． D． 【答案】A 3．若直线过点，若可行域的外接圆的面积为，则实数的值为( ) A．8 B．7 C．6 D．9 【答案】A 4．已知，点是圆内一点，直线是以点为中点的弦所在的直线，直线的方程是，则下列结论正确的是( ) A．，且与圆相切 B．，且与圆相切 C．，且与圆相离 D．，且与圆相离 【答案】C 5．圆的圆心坐标是( ) A．(2，－3) B．(－2，3) C．(－2，－3) D．(2，3) 【答案】A 6．已知两条直线和互相垂直，则等于( ) A．2 B．1 C．0 D． 【答案】D 7．设直线的倾角为，则它关于轴对称的直线的倾角是( ) A． B． C． D． 【答案】C 8．已知直线，与平行，则k的值是( ) A．1或3 B．1或5 C．3或5 D．1或2 【答案】C 9．若方程x2＋y2－x＋y＋m＝0表示圆，则实数m的取值范围为( ) A．m＜ B．m＜0 C．m＞ D．m≤ 【答案】A 10．已知圆x2+y2+2x-6y+F=0与x+2y-5=0交于A, B两点, O为坐标原点, 若OA⊥OB, 则F的值为( ) A． 0 B． 1 C． -1 D． 2 【答案】A 11．直线l经过A(2,1)，B(1，m2)(m∈R)两点，那么直线l的倾斜角的取值范围是( ) A．[0，π) B．[0，]∪[，π) C．[0，] D．[0，]∪(，π) 【答案】D 12．已知定圆O1、O2的半径分别为r1、r2，圆心距|O1O2|=2，动圆C与圆O1、O2都相切，圆心C的轨迹为如图所示的两条双曲线，两条双曲线的离心率分别为e1、e2，则的值为( ) A．r1+r2 B．r1和r2中的较大者 C．r1和r2中的较小者 D．|r1—r2| 【答案】B 第Ⅱ卷(非选择题　共90分) 二、填空题 (本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上) 13．设，则直线恒过定点 ． 【答案】 14．过点M(1，2)的直线l与圆C：(x-3)2+(y-4)2=25交于A，B两点，C为圆心，当时，直线l的一般式方程为 ． 【答案】 15．圆C的半径为1，圆心在第一象限，与y轴相切，与x轴相交于A、B，|AB|=，则该圆的标准方程是 ____ . 【答案】 16．圆心在曲线上，且与直线相切的面积最小的圆的方程为____________ 【答案】 三、解答题 (本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤) 17．分别求满足下列条件的直线方程. (Ⅰ）过点，且平行于:的直线； (Ⅱ）与:垂直，且与点距离为的直线. 【答案】（1）平行于，∴斜率为，又过点为，∴由点斜式可得直线方程为， 即。 (2）直线与垂直，可设直线方程为，点到直线距离， 解得， 所以所求直线方程为或。 18．已知为圆上的动点， (1）求的最大值和最小值；（2）求的取值范围． 【答案】（1）设Q（-2，3）则x2+y2-4x+6y+13=(x+2)2+(y-3)2=|PQ|2 |PQ|max==|CQ|+R=,|PQ|min==|CQ|-R= 所以原式的最大值为72，原式的最小值为8 (2）依题意，k为(-2,3)与圆C上任意一点连线的斜率，它的最大值和最小值分别是过（-2，3）的圆C的切线的斜率，所以kmax=tan()=2+, kmin=tan()=2-(注意kQC=1)，。 19．求过点且满足下列条件的直线方程： (1）倾斜角等于直线的倾斜角的二倍的直线方程； (2) 在两坐标轴上截距相等的直线方程。 【答案】 (1) 由题可知 所以的方程为: (2) 当直线过原点时的方程为: 当直线不过原点时的方程为: 20．如图，半径为1圆心角为圆弧上有一点C． (1）当C为圆弧 中点时，D为线段OA上任一点，求的最小值； (2）当C在圆弧 上运动时，D、E分别为线段OA、OB的中点，求·的取值范围． 【答案】（1）以O为原点，以为x轴正方向，建立图