贵州省良知中学2012-2013年下学期3月月考卷高一数学.docVIP

贵州省良知中学2012-2013学年度下学期3月月考卷高一数学 本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分．满分150分．考试时间120分钟． 第Ⅰ卷(选择题　共60分) 一、选择题 (本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．设直线与两坐标轴分别交于A，B两点，若圆C的圆心在原点，且与线段AB有两个交点，则圆C的半径的取值范围是( ) A． B． C． D．(3，4) 【答案】B 2．已知圆的方程为，那么下列直线中经过圆心的直线方程为( ) A． B． C． D． 【答案】B 3．将直线沿轴向左平移1个单位，所得直线与圆相切，则实数的值为( ) A．－3或7 B．－2或8 C．0或10 D．1或11 【答案】A 4．已知直线2x+y-2=0和mx-y+1=0的夹角为，则m值为( ) A． 或3 B．-3或 C．-3或3 D．或3 【答案】A 5．若直线、N两点，且M、N两点关于直线对称，则不等式组表示的平面区域的面积是( ) A． B． C．1 D．2 【答案】A 6．过点P(-,1),Q(0,m)的直线的倾斜角的范围为[，]，则m值的范围为( ) A．m2 B．-2 C．m或m4 D．m0或m2. 【答案】C 7．直线的倾斜角是( ) A．　３０° B．　４５° C．　　６０° D．　　９０° 【答案】B 8．两条直线mx+y-n=0和x+my+1=0互相平行的条件是( ) A．m=±1 B．m=1且n≠-1 C．m=-1且n≠1 D．m=1且n≠-1 或 m=-1且n≠1 【答案】D 9．已知直线相切，那么a的值是( ) A．5 B．3 C．2 D．1 【答案】B 10．等腰三角形ABC底边两端点坐标分别为B(4，2)、C(－2，0)，则顶点A的轨迹方程是( ) A． B． C． D． 【答案】C 11．若直线＝1与圆有公共点，则( ) A． B． C． D． 【答案】D 12．在平面直角坐标系中，动点M(x，y)满足条件动点Q在曲线(x－1)2＋y2＝上，则|MQ|的最小值为( ) A． B． C．1－ D．－ 【答案】C 第Ⅱ卷(非选择题　共90分) 二、填空题 (本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上) 13．已知圆M:(x+cosθ)2+(y-sinθ)2=1,直线l:y=kx,下面四个命题: ①对任意实数k与θ,直线l和圆M相切; ②对任意实数k与θ,直线l和圆M有公共点; ③对任意实数θ,必存在实数k,使得直线l和圆M相切; ④对任意实数k,必存在实数θ,使得直线l和圆M相切. 其中真命题的序号是____________ 【答案】②④ 14．直线l1过点A ( 1，0 )，l2过点B ( 0，5 )。若l1∥l2，且l1与l2的距离为5，则l1的方程是 。 【答案】y = 0或5 x – 12 y – 5 = 0； 15．将圆沿x轴正向平移1个单位后所得到圆C，则圆C的方程是____________,若过点（3，0）的直线和圆C相切，则直线的斜率为____________. 【答案】, 16．对于直角坐标平面内的任意两点，定义它们之间的一种“距离”： 给出下列三个命题： ①若点C在线段AB上，则 ②在中，若则 ③在中， 其中真命题为 (写出所有真命题的代号）． 【答案】 ① 三、解答题 (本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤) 17．如图，在平面直角坐标系中，已知圆：，圆：． (1）若过点的直线被圆截得的弦长为，求直线的方程； (2）设动圆同时平分圆的周长、圆的周长． ①证明：动圆圆心C在一条定直线上运动； ②动圆是否经过定点？若经过，求出定点的 坐标；若不经过，请说明理由． 【答案】（1）设直线的方程为，即． 因为直线被圆截得的弦长为，而圆的半径为1， 所以圆心到：的距离为． 化简，得，解得或． 所以直线的方程为或． (2）①证明：设圆心，由题意，得， 即． 化简得， 即动圆圆心C在定直线上运动． ②圆过定点，设， 则动圆C的半径为． 于是动圆C的方程为． 整理，得． 由得或 所以定点的坐标为，． 18．在平面直角坐标系中，已知圆的圆心为，过点 且斜率为的直线与圆相交于不同的两点． (Ⅰ）求的取值范围； (Ⅱ）是否存在常数，使得向量与共线？如果存在，求值； 如果不存在