贵州省下坝中学2012-2013年下学期3月月考卷高一数学.docVIP

贵州省下坝中学2012-2013学年度下学期3月月考卷高一数学 本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分．满分150分．考试时间120分钟． 第Ⅰ卷(选择题　共60分) 一、选择题 (本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．直线的倾斜角是( ) A． B． C． D． 【答案】B 2．已知两条直线和互相垂直，则等于( ) A． 2 B． 1 C． 0 D． 【答案】D 3．设，则直线的倾斜角为( ) A． B． C． D． 【答案】A 4．与直线和曲线都相切的半径最小的圆的标准方程是( ) A． B． C． D． 【答案】C 5．如果直线与直线平行，则a等于( ) A．0 B． C．0或1 D．0或 【答案】D 6．直线被圆所截得的弦长为( ) A． B．1 C． D． 【答案】D 7．若圆的圆心到直线的距离为，则a的值为( ) A．-2或2 B． C． D．-2或0 【答案】C 8．直线与两直线和分别交于两点，若线段的中点为，则直线的斜率为( ) A． B． C． D． 【答案】D 9．直线的倾斜角是( ) A． B． C． D． 【答案】C 10．若实数满足，则的最大值为( ) A． B． C．0 D． 【答案】B 11．在直角坐标系中，直线的倾斜角为( ) A． B． C． D． 【答案】A 12．与圆相切，且纵截距和横截距相等的直线共有( ) A．2条 B．3条 C．4条 D．6条 【答案】C 第Ⅱ卷(非选择题　共90分) 二、填空题 (本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上) 13．已知直线经过点，且原点到直线的距离是2，则直线的方程是 . 【答案】或 14．已知，直线与 的交点在直线上，则 。 【答案】0 15．已知，则直线的倾斜角的取值范围是 ； 【答案】 16．已知点在直线上，点在直线上，中点为，且的取值范围为 . 【答案】 三、解答题 (本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤) 17．求经过两直线3x-2y-11=0和4x+3y+8=0的交点且与直线：2x+3y+5=0 (1）垂直的直线 (2）平行的直线 【答案】由 得 即交点A(1，-4) (1）设与垂直的直线：3x-2y+C1=0，将点A代入得C1=-13 ∴：3x-2y-13=0 (2）设与平行的直线：2x+3y+C2=0，将点A代入得C2=10 ∴：2x+3y+10=0 18．如果方程表示一个圆， (1）求的取值范围； (2）当m=0时的圆与直线相交，求直线的倾斜角的取值范围. 【答案】（1）将方程配方得 方程表示圆 ＞0 解得＜1或，＞4 的取值范围为 (2）当=0时，圆的方程为 直线与圆相交 ≤2 解得≤ k≤ 设直线的倾斜角为 则 又 直线的倾斜角的取值范围为 19．如图，在平面直角坐标系中，已知圆：，圆：． (1）若过点的直线被圆截得的弦长为，求直线的方程； (2）设动圆同时平分圆的周长、圆的周长． ①证明：动圆圆心C在一条定直线上运动； ②动圆是否经过定点？若经过，求出定点的 坐标；若不经过，请说明理由． 【答案】（1）设直线的方程为，即． 因为直线被圆截得的弦长为，而圆的半径为1， 所以圆心到：的距离为． 化简，得，解得或． 所以直线的方程为或． (2）①证明：设圆心，由题意，得， 即． 化简得， 即动圆圆心C在定直线上运动． ②圆过定点，设， 则动圆C的半径为． 于是动圆C的方程为． 整理，得． 由得或 所以定点的坐标为，． 20．已知直线:y=k(x+2)与圆O：x2+y2=4相交于不重合的A、B两点，O是坐标原点，且三点A、B、O构成三角形． (1）求k的取值范围； (2）三角形ABO的面积为S，试将S表示成k的函数，并求出它的定义域； (3）求S的最大值，并求取得最大值时k的值． 【答案】 (1) ，而 (2） ，（） (3）设 ， ， ∴S的最大值为2，取得最大值时． 21．已知：如图，⊙A与y轴交于C、D两点，圆心A的坐标为（1，0），⊙A的半径为，过C作⊙A的切线交x轴于点B， (1）求切线BC的解析式； (2）若点P是第一象限内⊙A上的一点，过点P作⊙A的切线与直线BC相