福建省漳州市芗城中学2012年高三适应性检测数学(文)试卷.docVIP

福建省漳州市芗城中学2012届高三适应性检测数学（文）试题 一、选择题：(本大题共12小题，每小题5分，满分60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1.已知集合.（ ） A． B. C. D． 2．已知i为虚数单位, 若复数i，i，则 （ ） A．3－i B. 2－2i,,且，则的值为（ ） A． B. C. D． 4. 已知椭圆与双曲线有相同的焦点, 则m的值为（ ） A． B. C. D． 5. 各项都为正数的等比数列中，，则公比的值为（ ） A． B. C. D． 6. 是 的（ ） A．充分而不必要条件 B. 必要条件而不充分 C. 充要条件 D．既不充分也不必要条件 7. 阅读右边的程序框图. 若输入, 则输出的值为（ ） A． B． C． D． 8. 下列有关命题的说法正确的是（ ） A．”的否命题是“”． B．“？”是一个命题． C．命题“使得”的否定是：“ 均有”． D．命题“若，则”的逆否命题为真命题． 9. 在区间内任取两个实数，则这两个实数的和大于的概率为（ ） A． B．C． D．是不同的两条直线，是不重合的两个平面，则下列命题中为真命题的是（ ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 11.右图是由一些相同的小正方体构成的几何体的三视图，这些相同的小正方体的个数是 12. 已知为定义在上的可导函数，且对于恒成立，且e为自然对数的底，则下面正确的是（ ） A． B． C． D． 二、填空题：（本大题共4小题,每小题45分，满分16分） 13.为了了解某地居民每户月均用电的基本情况, 抽取出该地区若干户居民的用电数据, 得到频率分布直方图如图2所示, 若月均用电量在区间上共有150户, 则月均用电量在区间上的居民共有 户. 14．函数的零点属于区间，则 . 15．若关于的不等式的解集为，则实数的值为 ． 16. 某所学校计划招聘男教师名,女教师名, 且和须满足约束条件 则该校招聘的教师人数最多是 名. 三、解答题：本大题共6小题，满分74分.解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤.（本小题满分12分） 17.在等比数列中，已知 （1）求数列的通项公式； （2）若分别为等差数列的第1项和第3项，设，求数列的前项和 18. （本小题满分12分） 某工厂甲、乙两个车间包装同一种产品，在自动包装传送带上每隔1小时抽一包产品，称其重量（单位：克）是否合格，分别记录了6个抽查数据，获得重量数据的茎叶图如图4. 根据样品数据，计算甲、乙两个车间产品重量的均值与方差，并说明哪个车间的产品的重量相对较稳定； 若从乙车间6件样品中随机抽取两件，求所抽取的两件样品的重量之差不超过2克的概率. 19. （本小题满分12分） 已知函数(R). （1）求的最小正周期和最大值； （2）若，其中是面积为的锐角的内角，且，求边和的长. 已知椭圆的一个焦点为F（2，0），离心率. (1)求椭圆的方程; (2)设直线与椭圆交于不同的A,B两点,与y轴交于E点,且,求实数m的值. 22. （本小题满分14分） 已知函数（、∈R，≠0），函数的图象在点（2，）处的切线与轴平行. （1）用关于的代数式表示； （2）求函数的单调增区间；. （3）当,若函数有三个零点，求m的取值范围. 芗城中学2012届高三文科数学模拟试卷答案 （2）由（1）得，．数列是 ∴，， ………………………………………9分 ∴， ………………………………10分 ∴ 得 ………………………………………12分 18. （本小题满分12分） (本小题主要考查茎叶图、样本均值、样本方差、概率等知识, 考查或然与必然的数学思想方法，以及数据处理能力、运算求解能力和应用意识) (1) 解： , …… 1分 , …… 2分 =21,