精品天津市南开区2007-2008年第一学期高二检测数学试卷.docVIP

天津市南开区2007-2008学年度第一学期 高二检测数学试题 2007.11 一、选择题：（本大题每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合要求的） 1、直线的倾斜角的正弦值为，则的斜率为 A. B. C . D. 2、则a+b值等于 3、已知过两点(5,m) 和(m,8)的直线的斜率大于1，则m的取值范围是 A.(5,8) B.(8,) C. D. 4、若，。则直线必不经过 A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 5、已知点、，分别是直线上和直线外一点，若直线的方程是，则方程表示 A.与重合的直线 B.过且与垂直的直线 C. 过且与平行的直线 D.不过且与平行的直线 6、若在直线上移动，则的最小值为 A. B. C. D. 7、已知，且点到直线的距离等于，则等于 A. B. C. D. 8、两条直线2x+3y-m=0和x-my+12=0交点在x轴上，那么m的值是 A．24 B．６　　　C．－24　　　 D．－６ 9、已知点(3 , 1)和点(-4 , 6)在直线 3 x – 2 y + m = 0 的两侧,则 A.m＜－7或m＞24　 B.－7＜m＜24　 C.m＝－7或m＝24　 D.－7≤m≤ 24 10、在△ABC中,三顶点坐标为A(2 , 4), B(-1 , 2), C( 1 , 0 ), 点P( x, y)在△ABC内部及边界运动,则 z= x – y 的最大、最小值是 A. 3，1　 B.－1，－3　 C. 1，－3　 D. 3，－1 11、已知的一个顶点为，被轴平分，被直线平分，则直线的方程是 A. B. C. D. 12、互不相等的实数满足，则下列各式中正确的是 A．且 B. 且 C. 且 D. 且 二、填空题：（本大题每小题4分，共16分．把答案填在题中横线上） 13、若，则的最大值是 . 14、已知直线和相交于点，则过点、的直线方程为 . 15、的倾斜角为，则关于轴对称的直线的倾斜角用 表示为 . 16、不等式 表示的平面区域包含(0, 0)及(1, 1)两点, 则k的取值范围是_________________. 三、解答题：（本大题第17－21题12分，第22题每题14分，共74分） 17、已知点、，点是轴上的点，求当最小时的点的坐标。 18、已知P是直线L上一点，将直线L绕P点逆时针方向旋转（）所得直线为L1：。若继续绕P点逆时针方向旋转角，得直线L2：。求直线L的方程。 19、已知直线l1：，l2：，在两直线上方有一点P（如图），已知P到l1，l2的距离分别为与，再过P分别作l1、l2的垂线，垂足为A、B， 求：（1）P点的坐标。 （2）|AB|的值。 20、有两种物资(石油和粮食),可用轮船和飞机两种方式运输,每天每艘轮船和每架飞机运输效果如下: 方式 种类 轮船 飞机 粮食 300吨 150吨 石油 250吨 100吨 费用 10万元 20万元 在一天内如何安排才能合理完成运输2000吨粮食和1500吨石油的任务（即运费最低）？ 21、若f（x）是定义在（0，∞）上的增函数，且对一切x0满足 22 、已知两直线,求分别满足下列条件的、的值. 直线过点，并且直线与直线垂直. 直线与直线平行，并且坐标原点到、的距离相等. 参考答案 选择题： 1—5:DCDDC 6—10: BACBC 11—12:AB 填空题： 13、2－；14、2x+3y-1=0； 15、；16、[－8,3]. 解答题： 17、略解：点A关于x轴的对称点为A′（-3，-8）， （6分） A′B：2x-y-2=0,A′B与x轴交点为 P（1，0）即为所求。（12分） 18、略解：：由，解得点P坐标为（7，-1）