湖南省益阳市箴言中学2014年高三第一次模拟考试试卷 数学(文) 含解析.docVIP

命题 孙介勋 （时量120分钟 满分 150分） 一、选择题：本大题共小题，每小题分，共分，每小题只有一项符合题目要求．，集合，，则=__________. A. {1,2,4} B. {2,3,4} C. {0,2,4} D . {0,2,3,4} 2.复数为虚数单位)在复平面内所对应的点在 A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 设, 则 “”是“”的A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件 之间的相关关系，并求得回归直线方程， 分别得到以下四个结论： ① y与x负相关且； ② y与x负相关且； ③ y与x正相关且； ④ y与x正相关且. 其中一定不正确的结论的序号是__________. A．①② B．②③ C．③④ D． ①④ 5.下列函数中，既是偶函数又在区间上单调递减的是A. B. C. D. 6.已知向量，，若，则=__________. A. B. C. D. 7.已知点在圆外, 则直线与圆的位置关系是相切 B．相交 C．相离 D．不确定 若,则的取值范围是A． B． C． D． 的函数因其函数图象类似于汉字中的囧字，故生动地称 为“囧函数”。则当时的“囧函数”与函数的交点个数为__________. A．2 B．3 C．4 D．二、填空题：本大题共小题，每小题分，共分．（为参数）的倾斜角为__________. 11.某学员在一次射击测试中射靶10次，命中环数如下：7，8，7，9，5，4，9，10，7，4, 则命中环数的方差为 . (注：方差，其中为的平均数） 12. 某几何体的三视图如图1所示， 它的体积为__________. 图 图1 图2 13. 阅读图2的程序框图, 该程序运行后输出的的值为 __. 14. 设F1，F2是椭圆C：的两个焦点，若在C上存在一点P, 使PF1⊥PF2，且∠PF1F2=30°，则C的离心率为_____________. 15.已知函数的定义域为，部分对应值如下表，的导函数的图象如图所示． ﹣1 0 2 4 5 1 2 0 2 1 （1）的极小值为　　； （2）若函数有4个零点，则实数的取值范围为　　．一、选择题：本大题共小题，每小题分，共分，二、填空题：本大题共小题，每小题分，共分．三、解答题：本大题共6小题，共分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．若函数在R上的最大值为5(1)求m的值；(2)求的单调减区间在锐角中，分别是内角所对的边，且（1）求角的大小；（2）若，且，求的面积为首项为1的等差数列，其公差，且成 等比数列. （1）求的通项公式； （2）设,数列的前项和,求. 19. (本小题13分) 已知（为自然对数的底数）。 ，求的区间； 是否存在实数，使在上是单调增函数？若存在，求出的值若不存在，请说明理由。 大学生自主创业已成为当代潮流长江学院大三学生夏某今年一月初向银行贷款元作开店资金，全部用作批发某种商品，银行贷款的年利率为6%，约定一年后一次还清贷款已知夏某每月月底获得的利润是该月月初投人资金的15%，每月月底需要交纳个人所得税为该月所获利润的20%，当月房租等其他开支1500元，余款作为资金全部投入批发该商品再经营，如此继续，假定每月月底该商品能全部卖出（1）设夏某第个月月底余元，第个月月底余元，写出的值并建立与的递推关系； （2）预计年底夏某还清银行贷款后的纯收入（参考数据：1.1211≈3.48，1.1212≈3.90，0.1211≈7.43×10﹣11，0.1212≈8.92×10﹣12） 己知。 （1）试探究函数的； 若的图象与轴交于两点，中点为，函数的, 求证：一、选择题： 11. 4 12. 13. 14. 15. 0 三.解答题16.解：， 递减区间 17.解：= ， 18.解： 19.解: （1），增区间为与，减区间为； （2），由对于 恒成立，则，又， 20.解：（1）由题意a1=20000（1+15%）﹣20000×15%×20%﹣1500=20900（元）an+1=an