湖南省益阳市箴言中学2014年高三第二次模拟考试试卷 数学(理) 含解析.docVIP

时间：120分钟 满分150分 命题人：谢立荣老师 审题人：杨超群老师 一．选择题：（本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的.） 1. 设集合A＝{x|1＜x＜4}，B＝{x|x 2－2x－3≤0}，则A∩(RB)＝（ ） A．．．． 已知命题p：在上为偶函数；命题q：函数f(x)＝x2－x在区间[0，＋∞)上单调递增，则下列命题中为真命题的是(　　)A．pq B．pq C．(┐p)(┐q) D．(┐p)q 3. 函数则满足的x的取值范围是A．，2] B．[0，2] C．[1，+ D．[0，+ 4. 已知 则（ ） A．B．C．D．设当x(1,2)时，不等式(x－1)2logax恒成立，则a的范围是(　　) A．(0,1) B．(1,2) C．(1,2] D. 6. f(x)是定义在R上的奇函数，且满足f(x＋2)＝f(x)，又当x(0,1)时，f(x)＝2x－1，则等于 (　　)． A．－5 B．－6 C．－ D．－ 设函数f(x)＝x3＋sin x，若0≤θ≤时，f(mcos θ)＋f(1－m)0恒成立，则实数m的取值范围是 (　　) A．(0,1) B．(－∞，0)C．(－∞，1) D. 8.已知函数，且关于的方程恰有三个互不相同的实数根，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 二．填空题：（本大题共7小题，每小题5分 ，共35分，把答案填在答题卡中对应题号后的横线上.） 9.直线为参数)与曲线为参数)的交点个数为______。 10. 已知函数f(x)＝ax4＋bcos x－x，且f(－3)＝7，则f(3)的值为________． A＝{x||x－1|2}，B＝{x| }，若A∩B≠，则实数的取值范围是________． 12. 若存在实数，使成立，则实数的取值范围是 ． 13. 已知函数（为常数）；若时，，则实数的取值范围是 . 14. 若直角坐标平面内两点P，Q满足条件：P、Q都在函数f(x)的图象上；P、Q关于原点对称，则称点对(P，Q)是函数f(x)的一个“友好点对”(点对(P，Q)与点对(Q，P)看作同一个“友好点对”)．已知函数f(x)＝则f(x)的“友好点对”有________个． 给出定义：若m－x≤m＋(其中m为整数)，则m叫做离实数x最近的整数，记作{x}＝m.在此基础上给出下列关于函数f(x)＝|x－{x}|的四个命题：函数y＝f(x)的定义域为R，值域为； 函数y＝f(x)的图象关于直线x＝(kZ)对称； 函数y＝f(x)是周期函数，最小正周期为1； 函数y＝f(x)在[－，]上是增函数．其中正确的命题的序号是________． 设命题p：实数x满足x2－4ax＋3a20，其中a0，命题q：实数x满足 (1)若a＝1，且p且q为真，求实数x的取值范围； (2)p是q的充分不必要条件，求实数a的取值范围． ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c．； sinB＝cosC． (Ⅰ)求tanC的值； (Ⅱ)若a＝，求ABC的面积．．．(Ⅰ)求X的分布列； (Ⅱ)求X的数学期望E(X)．如图，在底面为直角梯形的四棱锥P－ABCD中，ADBC，ABC＝90°，PA平面ABCD，PA＝3，AD＝2，AB＝2，BC＝6. (求证：BD平面PAC； (求平面PBD与平面BDA的角． 提高过江大桥的车辆通行能力可改善整个城市的交通状况．在一般情况下，大桥上的车流速度v(单位：千米/小时)是车流密度x(单位：辆/千米)的函数．当桥上的车流密度达到200辆/千米时，造成堵塞，此时车流速度为0；当车流密度不超过20辆/千米时，车流速度为60千米/小时．研究表明：当20≤x≤200时，车流速度v是车流密度x的一次函数． (1)当0≤x≤200时，求函数v(x)的表达式； (2)当车流密度x为多大时，车流量(单位时间内通过桥上某观测点的车辆数，单位：辆/小时)f(x)＝x·v(x)可以达到最大，并求出最大值．(精确到1辆/小时) 已知函数f(x)＝－x2＋8x，g(x)＝(Ⅰ)求f(x)在区间[t，t＋1]上的最大值h(t)； (是否存在实数，不等式恒成立？若存在，求出的取值范围；若不存在，说明理由．]，则A∩(RB)＝(3，4)．[答案]A[解析]　f(x)＝x2－x在[0，)上是减函数，在[，＋∞)上是增函数，所以q为假命题，而p为真命题，p∨q为真命题故选A. 5. 答案C解析：设f1(x)＝(x－1)2，f2(x)＝logax，要使当x(1,2)时，不等式(x－1)2logax恒成立，只需f1(x)＝(x－1)2在(1