河南省鹤壁高中2012年高三压轴卷(三)数学理试卷.docVIP

本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）第Ⅱ卷.本试卷共6页，满分150.考试时间120分钟.1．已知复数在复平面上对应的点位 ( ) A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 2.函数在定义域内的零点的个数为（ ） A． B． C． D． 3．，则输入的为 A．B．C．D．4．已知命题，命题，则下列说法正确的是 ( ) A．是的充要条件 B．是的充分不必要条件 C．是的必要不充分条件 D．是的既不充分也不必要条件相切,则该圆的方程为 （）A. B. C. D. 9．设函数的最小正周期为，则（ ） A．单调递减 B．单调递增 C．单调递增 D．单调递减 10．已知非零向量满足，向量的夹角为，且，则向量与的夹角为 （ ） A．60° B．90° C．120° D．150° 11．过双曲线的左焦点，作圆的切线，切点为，直线交双曲线右支于点，若，则双曲线的离心率为 （ ） A． B． C． D． 12.已知定义在R上的奇函数满足：①对任意，都有成立； ②当时，则在［-4，4］上根的个数是( ) （A）4 （B）5 （C）6 （D）7 第Ⅱ卷 二、填空题：本大题共4个小题,每小题5分. 13．已知不等式组表示平面区域的面积为4，点在所给的平面区域内，则 的最大值为 . 14．是平面内一点，点是平面内不共线的三点.平面内的动点P满足，若，则·的值等于 .. 15．已知四面体的外接球的球心在上，且平面，,若四面体的体积为，则该球的体积为 16．把正整数排列成如图-1三角形数阵，然后擦去第偶数行中的所有奇数和第奇数行中的所有偶数，可得到如图-2的三角形数阵. 现将图-2中的正整数按从小到大的顺序构成一个数列{an}，若，则 . 第1题图-1 第1题图-2 三解答题：本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤是递增的等比数列，且满足 （1）求数列的通项公式； （2）设等差数列的各项为正，其前n项和为，且又成等比数列，求 18.（本小题满分12分）. （Ⅰ）请将上面的列联表补充完整； （Ⅱ）是否有99.5﹪的把握认为喜欢户外运动与性别有关？并说明你的理由； （Ⅲ）经进一步调查发现，在喜欢户外运动的10名女性员工中，有4人还喜欢瑜伽.若从喜欢户外运动的10位女性员工中任选3人，记表示抽到喜欢瑜伽的人数，求的分布列和数学期望. 下面的临界值表仅供参考： 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828 （） 椭圆相切于点. （Ⅰ）求椭圆的方程； （Ⅱ）是否存在过点的直线与椭圆相交于不同的两点、，使得 ? 若存在，试求出直线的方程；若不存在,请说明理由。 21.（本小题满分12分） 已知函数. （I）求函数的最小值； （II）设F（x）=讨论函数F（x）的单调性； （III）若斜率为k的直线与曲线y=交于两点，求证：．（Ⅱ与圆C的位置关系. 24．（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲 已知，求证： 答 案 1-5 DCBBB 6-10CAADB 11-12 CB 13 6 14. 0 15. 16．1028 17． 18. (Ⅰ) 在全部50人中随机抽取1人的概率是，喜欢户外活动的男女员工共30，其中，男员工20人，列联表补充如下 喜欢户外运动 不喜欢户外运动 合计 男性 20 5 25 女性 10 15 25 合计 30 20 50 3分 （Ⅱ有的把握认为喜欢户外运动与性别有关.7分 （Ⅲ）所有可能取值为9分 的分布列为 0 1 2 3 .12分 19.解（Ⅰ）BD且AF=CF=. 又 ， 故DE⊥AC ………4分 （Ⅱ）设平面BCE的法向量为 则 即 令x=1得 又,设平面DE与平面BCE所成角为，则 .