河南省淇县高级中学2011-2012届高二下学期第一次月考数学(理)试卷.docVIP

一、 选择题 1．（表示时间，表示位移），则瞬时速度为0的时刻是：（ ） A．．．．. 与是定义在上的两个可导函数，若与满足，则与满（ ） Ａ． Ｂ． 为常数函数 Ｃ． Ｄ．为常数函数 3．已知直线切于点（1，3），则b的值为：（ ） A．3 B．－3 C．5 D．－5 4．由抛物线与直线所围成的图形的面积是（） A．B． C． D．在处的导数为1，则 = ( ) A．3 B． C． D． 6．函数的定义域为开区间，导函数在内的图象如图所示，则函数在开区间内有极小值点（ 　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 7. .若f(x)=上是减函数，则b的取值范围是( ) A.[-1，+∞] B.（-1，+∞） C.（-∞，-1） D.（-∞，-1） 8．以正弦曲线y=sinx上一点P为切点的切线为直线l，则直线l的倾斜角的范围是( ) A．∪ B． C． D.∪ 9． ,已知,则( ) A． B． C． D． 10、已知，则等于（ ） A. 0 B. C. D. 2 11. 如果10N的力能使弹簧压缩10cm，为在弹性限度内将弹簧从平衡位置拉到离平衡位置 6cm处，则克服弹力所做的功为 ( ) A .0.28J B. 0.12J C. 0.26J D.0.18J 12．是定义在R上的偶函数，当0时，，则不等式的解集为( ) A．(-4,0)∪(4，+∞) B．(-4,0)∪(0,4) C．(-∞，-4)∪(4，+∞) D．(-∞，-4)∪(0,4) 13．已知为一次函数，且，则=_______. 14. 函数f（x）=x3-12x在区间[-3，3]上的最大值是___________.的切线中斜率最小的切线方程是___________。 16． ． 答题卷 二、填空题 13. 14. 15. 16 三、解答题 17．（本小题满分10分）已知函数，讨论函数的单调区间 18. （本小题满分12分）一物体沿直线以速度（的单位为:秒,的单位为:米/秒）的速度作变速直线运动，求该物体从时刻t=0秒至时刻 t=5秒间运动的路程? 19. （本小题满分12分）设函数 （a、b、c、d∈R）图象C关于原点对称，且x=1时，取极小值 （1）求f(x)的解析式； （2）当时,求函数f(x)的最大值. 20. （本小题满分12分）已知曲线 y = x3 + x－2 在点 P0 处的切线 与直线l 4x－y－1=0平行，且点 P0 在第三象限, ⑴求P0的坐标; ⑵若直线 , 且 l 也过切点P0 ,求直线l的方程. 21．（本小题满分12分）在曲线上某一点A处作一切线使之与曲线以及轴所围的面积为. 试求：切点A的坐标以及过切点A的切线方程. 22．（本小题满分12分）已知函数在上是增函数，。当时，函数的最大值与最小值的差为，试求的值。 高二下学期数学（理）答案 19、解． （1）∵函数图象关于原点对称，∴对任意实数，，即恒成立 ， 时，取极小值， 解得 (2) 令得 x 1 + 0 － 0 ＋ ↑ 极大值 ↓ 极小值－ ↑ 又, ，故当时,. 20.解:⑴由y=x3+x－2，得y′=3x2+1， 由已知得3x2+1=4，解之得x=±1.当x=1时，y=0;当x=－1时，y=－4. 又∵点P0在第三象限, ∴切点P0的坐标为 (－1,－4). ⑵∵直线,的斜率为4,∴直线l的斜率为, ∵l过切点P0,点P0的坐标为 (－1,－4) ∴直线l的方程为即 21.解：设切点为，由得