河南省周口市中英文学校2014年高三上学期第一次月考试卷 数学 含解析.docVIP

一 、选择题（本大题共1小题，每小题分，共分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）、M=｛x||x－＜, N=｛x|x2＋x－2＜0，x∈Z}, 则 MN （ ） A.{0} B.{2} C. D. { 2、M =，N =，则（ ） A.M=N BMN C.MN D.MN= 3、，其中，对应法则，对于实数在集合中不存在原象，则的取值范围是（ ） A．　 B．　　　 C．　　　 D． 4、 A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分又不必要条件 5、把函数y＝f(x)的图象向左、向下分别平移2个单位长度得到函数y＝2x的图象，则(　　) A．f(x)＝2x2＋2 B．f(x)＝2x2－2 C．f(x)＝2x－2＋2 D．f(x)＝2x－2－2 、设函数f(x)＝log2x的反函数为y＝g (x)，若g＝，则a等于(　　) A．－2 B．－ C. D．2 、已知幂函数f(x)＝(t3－t＋1)·(t∈N)是偶函数，则实数t的值为(　　) A．0 B．－1或1 C．1 D．0或1 9、已知函数f(x)＝，若a≠b，且f(a)＝f(b)，则a＋b的取值范围是(　　) A．(1，＋∞) B. C．(2，＋∞) D. 10、与的图象的交点为，则所在的区间是（ ） A． B． C． D． 11、已知f(x)＝ 是R上的单调递增函数，则实数a的取值范围为 A．(1，＋∞) B．[4,8) C．(4,8) D．(1,8) 、的周期为2,当时,,如果，则函数的所有零点之和为（ ） A．2 B．4 C．6 D．8 二、填空题（本大题共4小题，每题分，共分，把答案填在题中横线上）、集合　　． 、若函数y＝f(x)的定义域是[0,2]，则函数g(x)＝的定义域是__________、若函数f(x)＝在区间(m,2m＋1)上是单调递增函数，则m的取值范围是__________． 16、是定义在上的偶函数，对任意的，都有，且当时，，若关于的方程 在区间内恰有三个不同实根，则实数的取值范围是 . 三、解答题（本大题共小题，共分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17、(1分)已知集合S＝，P＝{x|a＋1x2a＋15}． (1)求集合S； (2)若SP，求实数a的取值范围． 、(分)已知a0，设命题p：函数y＝ax在R上单调递增；命题q：不等式－ax＋10对x∈R恒成立．若p且q为假，p或q为真，求a的取值范围． 1、(分)已知二次函数f(x)＝ax2＋bx＋1 (a0)，F(x)＝若f(－1)＝0，且对任意实数x均有f(x)≥0成立． (1)求F(x)的表达式；(2)当x∈[－2,2]时，g(x)＝f(x)－kx是单调函数，求k的取值范围、(分)的函数是奇函数。 (1)求的值； (2)若对任意的，不等式恒成立，求 的取值范围。 21、(分)已知定义在区间(0，＋∞)上的函数f(x)满足f ＝f(x1)－f(x2)，且当x1时，f(x)0. (1)求f(1)的值；(2)判断f(x)的单调性； (3)若f(3)＝－1，求f(x)在[2,9]上的最小值． (12分)： (1)若函数在区间上存在零点，求实数的取值范围； (2)是否存在常数，当时，的值域为区间，且的长度为。 周口中英文学校2013—2014学年高三第一次月考 数学试题答案 三、解答题（本大题共小题，共分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤∵函数y＝ax在R上单调递增，∴p：a1. 不等式ax2－ax＋10对x∈R恒成立， ∴a0且a2－4a0，解得0a4，∴q：0a4. ∵“p∧q”为假，“p∨q”为真，∴p、q中必有一真一假． ①当p真，q假时，，得a≥4. ②当p假，q真时，，得0a≤1. 故a的取值范围为(0,1]∪[4，＋∞)． 解　(1)∵f(－1)＝0，∴a－b＋1＝0， ∴b＝a＋1， ∴f(x)＝ax2＋(a＋1)x＋1. ∵f(x)≥0恒成立， ∴ ∴ ∴a＝1，从而b＝2，∴f(x)＝x2＋2x＋1， ∴F(x)＝ (2)g(x)＝x2＋2x＋1－kx ＝x2＋(2－k)x＋1. ∵g(x)在[－2,2]上是单调函数， ∴≤－2，或≥2，解得k≤－2，或k≥6. 所以k的取值范围为k≤－2，或k≥6. 解　(1)令x1＝x20， 代入得f(1)＝f(x1)－f(x1)＝0，故f(1)＝0. (2)任取x1，x2∈(0，＋∞)，且x1x2，则1， 由于当x1时，f(x)0， 所以f0，即f(x1)－