河南省周口市中英文学校2014年高三上学期第三次月考数学试卷 含解析.docVIP

一、选择题（本题共12个小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。） 1． B． C． 　 D． 2．，，若，则实数的取值范围是( ) A． B． C． D． 3．对于非零向量，“”是“”成立的 A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 ．下列函数中,既是奇函数又是增函数的为 （　　） A． B． C． D．．、、不在同一条直线上，点为该平面上一点，且，则 （ ） A．点P在线段AB上 B．点P在线段AB的反向延长线上 C．点P在线段AB的延长线上 D．点P不在直线AB上 6．已知是函数的零点，若，则的值满足 A． B． C． D．的符号不确定．A B C D 5 8、如图，是函数的导函数的图象，则下面判断正确的是 ( ) （A）在区间（－2,1）上是增函数 （B）在（1,3）上是减函数 （C）在（4,5）上是增函数 （D）当时，取极大值 9、函数在上为减函数，则的取值范围是A．B．C． D． 如图，在矩形OABC中，点E，F分别在AB，BC上，且满足AB=3AE，BC=3CF，若=+则=A．B． C D．l 对任意的都满足，当 时，，若函数至少6个零点，则取值范围是（ ） （A） （B） （C） （D） 12．满足：对任意，都存在使得，则称为集合A的聚点.用Z表示整数集，则在下列集合中， （1） （2）不含0的实数集R （3） （4）整数集Z 以0为聚点的集合有 （ ） A．（1）（3） B．（1）（4） C．（2）（3） D．（1）（2）（4） 二、填空题(本题共5小题，每小题4分，共20分) 13．已知函数的定义域为,则函数的定义域为14．曲线在处的切线方程为______； 1 （理科做）计算 215．已知函数的图像如图所示，则 ．命题“对任意的x，x3－x2＋1≤0”的否定是“存在x，x3－x2＋10” ②函数的零点有2个；③若函数f(x)＝x2－|x＋a|为偶函数，则实数a＝函数f(x)＝在R上是单调递增函数，则实数a的取值范围为．三、解答题:本大题共小题,共分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.p：x∈[1,2]，x2－a≥0；命题q：x0∈R，使得x＋(a－1)x0＋1＜0.若“p或q”为真，“p且q”为假，求实数a的取值范围。 18（本小题满分10分） 在中角，所对的边分别为，．. （Ⅰ）求； （Ⅱ）当，且时，求及的面积。 19、（本小题满分12分） 已知定义在区间上的两个函数和，其中，， （Ⅰ）求函数的最小值； （Ⅱ）对于，恒成立，求实数的取值范围. 20（本小题满分12分） 已知函数 （1）求函数的最小正周期； （2）当 时，求函数的值域； （3）先将函数的图象向左平移个单位得到函数的图象，再将的图象横坐标扩大到原来的2倍纵坐标不变，得到函数的图象，求证：直线与的图象相切于 21. （本小题满分12分） 已知函数f(x)＝－2x2＋ln x，其中a为常数． (1)若a＝1，求函数f(x)的单调区间； (2)若函数f(x)在区间[1,2]上为单调函数，求a的取值范围已知函数 (Ⅰ）若曲线在点处的切线与直线平行，求出这条切线的方程； (Ⅱ）讨论函数的单调区间； (Ⅲ）若对于任意的，都有，求实数的取值范围.  三、解答题:本大题共小题,共分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.18解：（Ⅰ）由已知可得.所以. 因为在中， 所以. ………4分 （Ⅱ）因为，所以. 因为是锐角三角形，所以，.…………5分 所以 . ……………………7分 由正弦定理可得：，所以. ……………………8分 ……10分 由题意，要使恒成立，只要即可，…………9分 ∴当时， 解得：………………………………………………10分 当时， 解得：………………………………………………11分 综上所述，……………………12分 20解：（1）由已知可得： ＝ ＝ ＝ ---------