河南省周口市第二高级中学2013-2014届高二上学期期中考试数学(理)试卷 含解析.docVIP

高二上学期期中考试数学（理）试题 命题人：王永霞 第Ⅰ卷（选择题 共60分） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．在△ABC中，A∶B∶C=1∶2∶3，则a∶b∶c等于（ ） A．1∶2∶3 B．3∶2∶1 C．1∶∶2 D．2∶∶1 2. 是a,b,c成等比数列的（ ） A、充分非必要条件 B、必要非充分条件 C、充要条件 D、既不充分也非必要条件 3．若，则下列不等关系中，不能成立的是（ ） A． B． C． D． 4．下列四个数中，哪一个是数列{}中的一项 （ ） A．380 B． C．D．满足， ，则其通项=（? ） A． B． C．D．的等差数列，从第10项开始为正数，则公差的取值范围是 （ ） A．＞ B．＞3 C．≤＜3 D．＜≤3 8．△ABC 中，则的通项公式，则该数列的前（ ）项之和等于9.（ ） A．98 B．99 C．96 D．97 10．若角满足－＜α＜，－＜β＜且则的取值范围（ ） A．（－π，0） B．（－π，π） C．（－，） D．（－，） 11．不等式组 表示的平面区域是（ ） A 。矩形 B 。三角形 C。 直角梯形 D 。 等腰梯形 12．在锐角三角形中，a、b、c分别是内角A、B、C的对边，设B=2A，则的取值范围（ ） A．（-2，2） B．（，）C．（，2） D．（0，2）II卷（非选择题 共90分） 二、填空题：（共4小题，每小题5分，共20分）请将答案直接添在题中的横线上． 13．?ABC中，AC=，A=45°，B=30°，则BC=___________． 14.若不等式ax2+bx+20的解集为{x|-},则a+b=_______. 15．，则的最小值是 ． 16．已知数列的通项公式,则取最小值时= ,此时= ． 三、解答题：（共6小题，共70分）解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 17. （本小题满分1分），b=2，C为锐角，△ABC的面积S=，求第三边c. 18（本小题满分1分）．比较下列各组中两个代数式的大小： x2+3与3x ；已知a,b为正数，且a≠b，比较a3 +b3与a2b+ab2（本小题满分1分）中，， 试求：（I）和公比； （II）前6项的和． （本小题满分1分） 21．（本小题满分1分）在ABC中， a， b， c分别为角A， B， C所对的边，且4sin2－cos2A＝． （1）求角A的度数；（2）若a＝， b＋c＝3，求b和c的值． （本小题满分1分）是等差数列，，公差为2，又已知数列为等比数列，且 。 (1)求数列、的通项公式； (2)设，求的前项和。 2013----2014年度高二上期期中数学考试题 参考答案 一、CBCA D ADABA DB 二、13．I）在等比数列中，由已知可得： 解得： 或 （II） 当时， ． 当时， 20. 略 21．解：（1）由题设得2[1－cos（B＋C）]－（2cos2A－1）＝， cos（B＋C）＝－cosA， 2（1＋cosA）－2cos2A＋1＝， 整理得（2cosA－1）2＝0， cosA＝， A＝60°． （2） cosA＝＝＝＝ ∴ ＝， bc＝2．又 b＋c＝3， b＝1， c＝2或b＝2， c＝1．