江西省2006年高三年级第二次联合考试数学(理科).docVIP

江西省2006年高三年级第二次联合考试 数学（理科） 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。满分150分，考试用时120分钟。 第Ⅰ卷（选择题 共50分） 注意事项： 答第I卷前，考生务必将自己的姓名、考试号、考试科目涂写在答题卡上。考试结束，将试题卷和答题卡一并交回。 每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，不能答在试题卷上。 考试结束，考生将本试卷和答题卡一并交回。否则不予计分。 一、选择题（每小题所给的四个选项中，只有一个符合题目要求，每小题5分，共50分） 1．已知函数的图像经过点，则常数的值为 （ ） A．2 B．4 C． D． 2．函数的最小正周期是 （ ） A． B． C． D． 3．已知三个力，，同时作用于某物体上一点，为使物体保持平衡，现加上一个力，则等于 （ ） A．（－1，－2） B．（1，－2） C．（－1，2） D．（1，2） 4．为等差数列的前n项和，S9＝－36，S13＝－104，等比数列中， ，，则等于 （ ） A． B．－ C．± D．无法确定 5．是的 （ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．不充分不必要条件 6．函数的图象无论经过平移还是关于某条直线对称翻折后仍不能与的图象重合，则是 （ ） A． B． C． D． 7．以椭圆的右焦点为圆心，且与双曲线的渐近线相切的圆的方程是 （ ） A． B． C． D． 8．如果一个点是一个指数函数的图象与一个对数函数的图象的公共点，那么称这个点为“好 点”。在下面五个点M（1，1），N（1，2），P（2，1），Q（2，2），G（2，）中，“好 点”的个数为（ ） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 9．已知双曲线的两个焦点为，，P是此双曲线上的一点，且， ，则该双曲线的方程是 （ ） A． B． C． D． 10．由正方体的八个顶点中的两个所确定的所有直线中，取出两条，这两条直线是异面直线的概率为 （ ） A． B． C． D． 第Ⅱ卷（选择题 共100分） 二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填在题中横线上） 11．若圆锥曲线的焦距与k无关，则它的焦点坐标是__________． 12．的展开式中第9项是常数项，n的值是 13．若点A（1，2）和B（1，1）在直线3x-y+m=0的异侧，则m的取值范围是______________ 14．椭圆+=1(ab0)上两点A，B与中心O的连线互相垂直，则= 三．解答题：（每小题14分，共84分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 15. 已知向量=（sinB，1－cosB)且与向量（2，0）所成角为其中A, B, C是⊿ABC的内角求Ｂ；（）求sinA+sinC的取值范围上两定点A、B分别在对称轴两侧，F为焦点，且，在抛物线的AOB一段上求一点P，使最大，并求面积最大值。 18．已知函数f(x)=(x2+)(x+a)(aR) (1)若函数f(x)的图象上有与x轴平行的切线，求a的范围； (2)若(-1)=0,(I)求函数f(x)的单调区间；（II）x1、x2(-1,0),不等式|f(x1)-f(x2)|恒成立。 19．双曲线的中心是原点O，它的虚轴长为，相应于焦点F（c,0）（c＞0）的准线l与x轴交于点A，且| OF |= 3 | OA |。过点F的直线与双曲线交于P、Q两点。 （Ⅰ）求双曲线的方程及离心率；（Ⅱ）若=0，求直线PQ的方程。 20．设A（x1,y1）的图象上任意两点，且，已知点M的横坐标为. 求证：M点的纵坐标为定值； 若Sn=f(∈N*，且n≥2,求Sn; 已知an=，其中n∈N*. Tn为数列{an}的前n项和，若Tn＜λ(Sn+1+1)对一切n∈N*都成立，试求λ的取值范围. 数学（理科）参考答案 一、选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D B D C A D A C C B 二、填空题 11． 12． 12 13．（-2，-1） 14. 三．解答题 15. 解：∵=（sinB，1-cosB) , 且与向量（2，0）所成角为 ∴∴tan（ ∵ ∴∴ 当且仅当 16．（理科） 解：⑴红色骰子投掷所得