江西省三校(上犹，大余，崇义)2007年高三联考理科数学试卷.docVIP

江西省三校（上犹，大余，崇义）2007届高三联考理科数学试卷 第I卷 （选择题，共60分） 一、选择题（本题共12个小题，每小题5分，共60分　在每小题给出的四个选项中，有且只有一个是正确的） 1．设集合 A． B．[－2，0] C．[0，2] D． 2．已知向量，其中，若，则的值为 A．0 B．2 C．4 D．8 3． A． B． C． D． 4．函数是 A　周期为的奇函数 B　周期为的偶函数 C　 周期为的奇函数 D　周期为的偶函数 5．已知抛物线在点（2,－1）处与直线相切，则的值为 A．20 B．－2 C．9 D．2 6．在各项为正数的等比数列中，，则＝ A．33 B．72 C．189 D．84 7．已知随机变量的分布列为 －1 0 1 P 0．3 0．2 x 　 则E的值为 A．0．2　 B．－0．1　 　 C．0．8　　 D．不确定 8．下列命题中假命题是 A．离心率为的双曲线的两渐近线互相垂直 B．过点（1，1）且与直线垂直的直线方程是 C．抛物线的焦点到准线的距离为1 D．的两条准线之间的距离为 9．已知平面、，直线、，则//的一个充分条件是 A．，且∥ B．，且∥ C．，且∥、∥ D．//，//，且∥ 10．某产品市场产销量情况如图所示，其中：表 示产品各年年产量的变化规律；表示产品各年的销售情况，下列叙述： ①产品产量、销售量均以直线上升，仍可按原计划进行下去； ②产品已经出现了供大于求的情况，价格将趋跌； ③产品的库存积压将越来越严重，应压缩产量或扩大销售量； ④产品的产、销情况均以一定的年增长率递增．你认为合理的是 A．①②③ B．①③④ C．②④ D．②③ 11．正方体的棱长1为，点在棱上，且，点在平面上，且点到直线的距离的平方与点到点的距离的平方差为1，那么动点在平面上的轨迹为 A．直线 B．圆 C．双曲线 D．抛物线 12．计算机中常用十六进制是逢16进1的计数制，采用数字0～9和字母A～F共16个计数符号，这些符号与十进制的数的对应关系如下表： 十六进制 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A B C D E F 十进制 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 例如，用十六进制表示：E＋D＝1B，则A×B＝ A．6E B．72 C．5F D．B0 第Ⅱ卷（非选择题共90分） 二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分．把答案填在答题卷中横线上 13．若（x–）6的展开式中的第五项是, 设Sn ＝ x –1 ＋ x –2 ＋ … ＋ x – n , 则Sn等于 14．在△ABC中，三边AB＝8，BC＝7，AC＝3，以点A为圆心，r＝2为半径作一个圆，设PQ为圆A的任意一条直径，记T＝，则T的最大值为 ． 15．已知是R上的增函数，如果点A（－1，1）、B（1，3）在它的图象上，是它的反函数，那么不等式的解集为 16．已知，且，，当时，均有，则实数 的取值范围是 ． 三、解答题:本大题共6小题，共74分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 17．（本小题满分12分） 在中，a、b、c分别为角A、B、C的对边，且满足： （1）求角A的度数； （2）若，，求b和c的值． 18．（本小题满分12分） 某小组中有男生、女生若干人,如果从中选一人参加某项测试，女生被选中的概率是；如果从中选两人参加测试，两人都是女生的概率为 （每个人被选中是等可能的）． （1）求该小组男生、女生各多少人？ （2）从该小组中选出3人,求男、女生都有的概率； 19．（本小题满分12分） 已知函数． （1）求的单调区间和值域A； （2）设，函数的值域为B，若AB成立，求的取值范围．20．（本小题满分12分）在立体图形P-ABCD中，四边形ABCD是?DAB＝60?，且边长为a的棱形，侧面PAD为正三角形，其所在平面垂直于底面ABCD。（1）若G在AD边的中点，求证：BG?平面PAD；（2）求证AD?PB；（3）求二面角A-BC-P的大小；（4）若E为BC边的中点，能否在棱PC上找到一点F，使平面DEF?平面ABCD，并证明你的结论。