江苏省镇江市08-09届六校高一理科实验班联考(数学).docVIP

2008-2009学年度第一学期镇江市 高一实验联考数学试卷 命题人：许建 审核人：陈雪芳 一．填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分 1．函数的定义域为 2．若，则的值是___________ 3．已知是方程的两个根，则m=______________ 4．函数的单调减区间是 5．把函数的图象向左平移（其中0）个单位，所得图象关于轴对称，则的最小值是 6．若函数的一个正数零点附近的函数值用二分法计算，其参考数据如下： f (1) = －2 f (1.5) = 0.625 f (1.25) = －0.984 f (1.375) = －0.260 f (1.4375) = 0.162 f (1.40625) = －0.054 那么方程的一个近似根（精确到0.1）为 7．已知，则　　　　　 　是定义域为R的奇函数，若当时，，则满足 的的取值范围是 9．已知最小正周期为2的函数当时,,则函数 的图象与的图象的交点个数为 10．已知函数的最大值为Ｍ，最小值为ｍ，则Ｍ＋ｍ＝ 11．已知函数满足对任意成立，则a的取值范围是 12．已知函数的图象与直线的交点中距离最近的两点间距离为，那么等于 13．函数在区间上的值域为，则的范围是 14.某学生对函数进行研究后，得出如下结论： ①函数上单调递增； ②存在常数M0，使对一切实数x均成立； ③函数在（0，）上无最小值，但一定有最大值； ④点（，0）是函数图象的一个对称中心. 其中正确命题的序号是 二．解答题：本大题共6小题，共90分 15．（本小题满分14分） 已知为锐角，且. （1）求的值；（2）求的值 16．（本小题满分14分） 设函数 （1）求证：是增函数； （2）求的值，使为奇函数； （3）当为奇函数时，求的值域 17．（本小题满分14分） 已知函数 （1）求的最小正周期；（2）当的值. 18．（本小题满分16分） 2008年北京奥运会中国跳水梦之队取得了辉煌的成绩。 据科学测算，跳水运动员进行10米跳台跳水训练时， 身体（看成一点）在空中的运动轨迹（如图所示）是 一经过坐标原点的抛物线（图中标出数字为已知条件）， 且在跳某个规定的翻腾动作时，正常情况下运动员在空 中的最高点距水面米，入水处距池边4米，同时 运动员在距水面5米或5米以上时，必须完成规定的 翻腾动作，并调整好入水姿势，否则就会出现失误。 (Ⅰ)求这个抛物线的解析式； (Ⅱ)在某次试跳中，测得运动员在空中的运动轨迹 为(Ⅰ)中的抛物线，且运动员在空中调整好入水姿势时 距池边的水平距离为米，问此次跳水会不会失误？ 请通过计算说明理由； (Ⅲ)某运动员按(Ⅰ)中抛物线运行，要使得此次跳水成功，他在空中调整好入水姿势时，距池边的水平距离至多应为多大？ 19．（本小题满分16分） 已知函数（）若函数在区间上单调递增，求正实数的取值范围。（）若关于的方程的解都在区间内，求实数的范围； 小题满分16分） 已知集合是满足下列性质的函数的全体：在定义域内存在，使得成立． （1）函数是否属于集合？说明理由； （2）若函数属于集合，试求实数和的取值范围； （3）设函数属于集合，求实数的取值范围． 2008-2009学年度第一学期镇江市 高一实验联考数学试卷 答 题 卷 一．填空题（本大题共14小题，每小题5分，共70分） 1．____________2．____________3．____________4．____________5．____________ 6．____________7．____________8．____________9．______，______10.___________ 11．___________12．___________13．___________14．____________ 二．解答题（本大题共6小题，共70分） 15．（本小题满分14分） 16．（本小题满分14分） 17．（本小题满分14分） 18．（本小题满分16分） 19．（本小题满分16分） 20．（本小题满分16分） 高一数学参考答案 一．填空题（每小题5分，共70分）