江苏省涟水中学2011-2012届高二上学期阶段检测一数学试卷(实验班).docVIP

数学 满分160分 时间120分钟 命题：朱春勤、胡从飞 一、填空题：（本大题共14小题，每小题5分，共70分。请将答案填写在答题纸的对应题号上。） 1.某校有学生5000人，其中高二年级学生2000，为了解学生的身体素质情况，采用按年级分层抽样，从该校中抽取一个50人的样本，则样本中高二学生人数为 ▲ . 2.从2011名学生中选取40名同学组成参观团，若采用下面的方法选取：先简单随机抽样从2011人中剔除11人，再将剩下的2000人按系统抽样的方法进行选取，则每个人入选的概率为 ▲ . 3.一次选拔运动员，测得7名选手的身高（单位cm）分布茎叶图，测得平均身高为177cm，有一名候选人的身高记录不清楚，其末位数记为，那么的值为 ▲ . 4.某个容量的样本的频率分布直方图如下则在区间上的数据的频数为 5.阅读上面的伪代码,写出最后运算结果 ▲ . 6.某射手在一次射击中射中10、9环、8环、7环的概率分别为0.21、0.23、0.25、0.2，则这个射手在一次射击中不够7环的概率为 ▲ . 7.甲、乙两校各有3名教师报名支教，其中甲校2男1女，乙校1男2女若从报名的6名教师中任选2名，选出的2名教师自同一学校的概率 8.已知函数，现用伪代码写出了根据输入的的值计算的一个算法，在（1）处应填写的条件是 ▲ . 9.上图甲是某市有关部门根据对当地干部的月收入情况调查后画出的样本频率分布直方图，已知图甲中从左向右第一组的频数为4000．在样本中记月收入在，,的人数依次为、、……、．图乙是统计图甲中月工资收入在一定范围内的人数的算法流程图，图乙输出的 ▲ .（用数字作答）[来 :]为“抽得红桃8”，事件为“抽得为黑桃”，则事件“”的概率值为 ▲ （结果用最简分数表示）． 11.一次数学测试某班分数统计如下，请你计算该班同学成绩的方差＝ ▲ . 分数 50 60 70 80 90 100 人数 2 5 10 13 14 6 12. 连掷两次骰子分别得到点数向量，则的概率是 13.阅读右侧程序，填写运算结果 ▲ . 14.已知：， 则成立的概率为 ▲ . 二、解答题：（本大题共6小题，共90分。请在答题纸对应题号处作答。） 15（本题满分14分）(1)设一组数据的平均数为,方差为 （1）求数据的平均数,标准差. （2）已知一组数据的方差为2, 且,求. 16（本题满分14分）甲乙两位同学参加数学竞赛培训。现分别从他们在培训期间参加的若干次预赛成绩中随机抽取8次，记录如下： 甲 82 81 79 78 95 88 93 84 乙 92 95 80 75 83 80 90 85（1）用茎叶图表示这两组数据； （2）现要选派一人参加数学竞赛，从统计学的角度考虑，你认为选派哪位学生参加合适？ （3）若将频率视为概率，甲同学在今后的数学竞赛成绩14分）如图，，在线段上任取一点，试求：（1）为钝角三角形的概率； （2）为锐角三角形的概率. 18（本题满分16分）如图，等腰梯形ABCD的两底分别为AD=2a,BC=a,∠BAD=45°,作直线NM⊥AD交AD于M，交折线ABCD于N，设AM=x,试将梯形ABCD位于直线MN左侧的面积y表示为关于x的函数，并写出算法的伪代码及画出流程图. 19. （本题满分16分）在10件产品中，一等品7件，二等品2件（一等品与二等品都是正品），次品1件，现从中任取2件，则： （1）两件都是一等品的概率是多少？ （2）两件都是二等品的概率是多少？ （3）两件都是正品的概率是多少？ 20（本题共二题满分2*8分）（1）将一个长为18cm的线段随机地分成三段，则这三段能够组成一个三角形的概率是多少？探索一个任意长的线段随机地分成三段，则这三段能够组成一个三角形的概率是多少？ （2）已知O为正方形ABCD的中心，现在正方形内随机地取一点P，求使OPA为钝角三角形的概率。 第4题 第5题 第8题 第9题图乙 第13题