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江苏省海安县墩头中学高二数学月考试卷2007.12 一 填空题(每题5分 共70分) 1 下面伪代码的输出结果为 S← 1 For I from 1 to 9 step 2 S←S + I End for Print S 2给出下面的程序框图，那么其循环体执行的次数是 3某校有教师200人,男学生1200人,女学生1000人,现用分层抽样的方法从所有师生中抽取一个容量为n的样本，已知从女学生中抽取的人数为80人，则n的值为 与所支出的维修费用（万元），有如下统计资料： 使用年限 2 3 4 5 6 维修费用 2．2 3．8 5．5 6．5 7．0 若对呈线性相关关系，则线性回归方程表示的直线一定过定点___ 5 A是圆上固定的一点，在圆周上等可能地任取一点与A连结，弦长超过半径的概率为 6一只蚂蚁在三边长分别为3，4，5的三角形的内部爬行，某时刻该蚂蚁距离三角形的三个顶点的距离均超过1的概率为 7有以下四个命题： ①“若，则互为倒数”的逆命题； ②“相似三角形的周长相等”的否命题； ③“若，则方程有实根”的逆否命题； ④“若，则”的逆否命题. 其中真命题的序号是 8已知 ， ， ，当 和5时， 点的轨迹为 9底面直径为的圆柱被与底面成30°的平面所截，其截口是一个椭圆，则这个椭圆的离心率为 10与双曲线有共同的渐近线，且经过点A的双曲线的一个焦点到一条渐近线的距离是的焦点坐标是 12某日中午１２时整，甲船自Ａ处以１６km/h向正东方向行驶，乙船自Ａ的正北１８km处以２４km/h的速度向正南行驶，则当日１２时３０分时两船之间的距离对时间的变化率是_______km/h 13曲线和在它们交点处的两条切线与轴所围成的三角形面积是 14函数的定义域为开区间，导函数在内的图象如图所示，则函数在开区间内有极小值点有 个 ． （1） （2） （3） （I）请根据流程图（1）指出其算法功能（用算式表示），并分别指出流程图（2）、（3）判断框中的条件； （II）若分别交换三个流程图中S←S＋I与I←I＋2的位置，应如何调整各框中的条件，使其完成（I）中的算法功能？（不要重画流程图，只需说明修改方案） 16（13分）为了了解高一学生的体能情况,某校抽取部分学生进行一分钟跳绳次数次测试，将所得数据整理后，画出频率分布直方图(如图)，图中从左到右各小长方形面积之比为2：4：17：15：9：3，第二小组频数为12. 第二小组的频率是多少？样本容量是多少？ 若次数在110以上（含110次）为达标，试估计该学校全体高一学生的达标率是多少？ 在这次测试中，学生跳绳次数的中位数落在哪个小组内？请说明理由。 17．（本小题满分14分）已知P：2x2-9x+a 0,q： 且p是q的充分条件,求实数a的取值范围. 18（本小题满分1分）一枚骰子（正方体六个面上分别标数字1，2，3，4，5，6的玩具）先后抛掷骰子向上的点数依次为． 求的概率求的概率．15分）将圆O： 上各点纵坐标缩短到原来的一半，（横坐标不变），得到曲线C． ⑴求曲线C的方程； ⑵设O为坐标原点，过点的直线与C交于两点，为的中点，连结 并延长交曲线C于点E， 求证：的充要条件是. 20．(本题共18分)设函数 （Ⅰ）求的单调区间和极值；并求该曲线在x=1处的切线方程。 （Ⅱ）若关于的方程有3个不同实根，求实数a的取值范围. （Ⅲ）已知当恒成立，求实数k的取值范围. 高二数学月考试卷 一 填空题(每题5分 共70分) 1 下面伪代码的输出结果为26 S← 1 For I from 1 to 9 step 2 S←S + I End for Print S 2给出下面的程序框图，那么其循环体执行的次数是499 3某校有教师200人,男学生1200人,女学生1000人,现用分层抽样的方法从所有师生中抽取一个容量为n的样本，已知从女学生中抽取的人数为80人，则n的值为 4已知关于某设备的使用年限与所支出的维修费用（万元），有如下统计资料： 使用年限 2 3 4 5 6 维修费用 2．2 3．8 5．5 6．5 7．0 若对呈线性相关关系，则线性回归方程表示的直线一定过定点___（4，5）5 A是圆上固定的一点，在圆周上等可能地任取一点与A连结，弦长超过半径的概率