江苏省涟水中学2012-2013届高二上学期期末考试数学试卷 含解析.docVIP

涟水中学2012-2013学年高二上学期期末考试数学试题 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 一、填空题 1．函数则 2．= 3．函数y=的定义域是 4．圆心在轴上，且过两点A(1，4)，B(3，2)的圆的方程为 . 关于的函数，有下列结论： 该函数的定义域是 ②、该函数是奇函数； ③该函数的最小值为 ④、当 时为增函数，当时为减函数 其中，所有正确结论的序号是 6．已知等比数列满足：，若存在两项，使得 则的最小值为 7．函数，则在区间上的值域为 8．直线的倾斜角为 ． 9．设满足约束条件 ，若目标函数的最大值为8，则的最小值为 10．半径为R的球放在墙角，同时与两墙面和地面相切，那么球心到墙角顶点的距离为______． ① . ② . 分组 频数 频率 4 0.08 8 0.16 10 ② 16 0.32 [来 合计 ① 12．按如图所示的流程图运算,则输出的 . 13．已知，，且（+k）⊥（k），则k等于______________ 为增函数的判断写成三段论的形式为 ． 二、解答题 15．(本小题满分14分)、、是的内角，分别是其对边长，向量，，. (1)求角的大小； (2)若,求的长. 16．（本小题满分12分）中，，，， (1)试用向量，来表示． (2)AM交DN于O点,求AO:OM的值. 17．（本小题满分12分） ，， （1）求； （2）求的值. 18．（本题满分12分）设函数，其中向量， 向量. （）的最小正周期； （）中，分别是角的对边，, 求的长． 19．已知平行四边形，点. （1）求点的坐标； （2）设实数满足（为坐标原点），求的值. 20．.设函数f(x)=，其中向量=(2cosx,1), =(cosx,sin2x), x∈R. 求f(x)的最小正周期；并求的值域和单调区间； （2）在△ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，f(A)=2,a=,b+c=3(b＞c),求b、c的长. 参考答案 一、填空题 1．1 2． 3． 4． 5．①④ 6． 7． 8． 9．4 10．R 11．①50 ②0.20 12．60 13． 14．（大前提）指数函数是增函数； （小前提）是底数大于1的指数函数； （结论）所以为增函数 二、解答题 15．(1) (2) 16．(1) (2). 17．(1);(2). 18．（1）最小正周期是.(2) 或. 19．（1）点坐标为 （2）， 。 20．(1)f(x)的最小正周期为π. (2) 。 高考资源网%%%%%%%