吉林省长春十一中2015-2016届高二上学期期初数学试卷(文科) 含解析.docVIP

2015-2016学年吉林省长春十一中高二（上）期初数学试卷（文科） 　 一、选择题（每小题5分，共60分） 1．若直线x=1的倾斜角为α，则α（　　） A．等于0 B．等于 C．等于 D．不存在 　 2．已知ab＞0，bc＜0，则直线ax+by+c=0通过（　　） A．第一、二、四象限 B．第一、二、三象限 C．第一、三、四象限 D．第二、三、四象限 　 3．直线kx﹣y+1=3k，当k变动时，所有直线都通过定点（　　） A．（0，0） B．（0，1） C．（3，1） D．（2，1） 　 4．从点P（m，3）向圆C：（x+2）2+（y+2）2=1引切线，则切线长的最小值是（　　） A．2 B．5 C． D．4+ 　 5．已知直线3x+4y﹣5=0与圆x2+y2=4相交于A，B两点，那么弦AB的长等于（　　） A．3 B．2 C． D．1 　 6．若l1：x+（1+m）y+（m﹣2）=0，l2：mx+2y+6=0的图象是两条平行直线，则m的值是（　　） A．m=1或m=﹣2 B．m=1 C．m=﹣2 D．m的值不存在 　 7．一条光线从点（﹣2，﹣3）射出，经y轴反射后与圆（x+3）2+（y﹣2）2=1相切，则反射光线所在直线的斜率为（　　） A．﹣或﹣ B．﹣或﹣ C．﹣或﹣ D．﹣或﹣ 　 8．直线x﹣2y+1=0关于直线x=1对称的直线方程是（　　） A．x+2y﹣1=0 B．2x+y﹣1=0 C．2x+y﹣3=0 D．x+2y﹣3=0 　 9．在坐标平面上，不等式组所表示的平面区域的面积为（　　） A． B． C． D．2 　 10．已知圆的方程为x2+y2﹣6x﹣8y=0，设该圆过点（3，5）的最长弦和最短弦分别为AC和BD，则四边形ABCD的面积为（　　） A．10 B．20 C．30 D．40 　 11．已知点（1，﹣2）和在直线l：ax﹣y﹣1=0（a≠0）的两侧，则直线l倾斜角的取值范围是（　　） A． B． C． D． 　 12．已知直线l：x﹣ky﹣5=0与圆O：x2+y2=10交于A，B两点且=0，则k=（　　） A．2 B．±2 C．± D． 　 　 二、填空题（每小题5分，共20分） 13．圆x2+y2=1上的点到直线3x+4y﹣25=0距离的最小值为　　　　　　． 　 14．过点A（1，2），且与直线x﹣2y+3=0垂直的直线方程为　　　　　　． 　 15．若直线ax+2by﹣2=0（a，b＞0）始终平分圆x2+y2﹣4x﹣2y﹣8=0的周长，则的最小值为　　　　　　． 　 16．已知a＞0，x，y满足若z=2x+y的最小值为1，则a=　　　　　　． 　 　 三．解答题：（本大题共6小题，共70分） 17．已知△ABC的顶点A（3，2），B（1，0），C（﹣1，4），求： （1）AB边上的高所在直线的方程； （2）AC边上的中线所在直线的方程； （3）△ABC外接圆方程． 　 18．求经过点A（﹣2，2）并且和两个坐标轴围成的三角形的面积是1的直线方程． 　 19．如图，已知圆C：x2+y2+10x+10y=0，点A（0，6）． （1）求圆心在直线y=x上，经过点A，且与圆C相切的圆N的方程； （2）若过点A的直线m与圆C交于P，Q两点，且圆弧PQ恰为圆C周长的，求直线m的方程． 　 20．已知关于x，y的方程C：x2+y2﹣2x﹣4y+m=0． （1）当m为何值时，方程C表示圆． （2）若圆C与直线l：x+2y﹣4=0相交于M，N两点，且MN=，求m的值． 　 21．已知点A（2，0），点B（﹣2，0），直线l：（λ+3）x+（λ﹣1）y﹣4λ=0（其中λ∈R）． （1）求直线l所经过的定点P的坐标； （2）若直线l与线段AB有公共点，求λ的取值范围； （3）若分别过A，B且斜率为的两条平行直线截直线l所得线段的长为，求直线l的方程． 　 22．在平面直角坐标系xoy中，已知经过原点O的直线l与圆C：x2+y2﹣4x﹣1=0交于A，B两点． （1）若直线m：ax﹣2y+a+2=0（a＞0）与圆C相切，切点为B，求直线l的方程； （2）若OB=2OA，求直线l的方程； （3）若圆C与x轴的正半轴的交点为D，求△ABD面积的最大值． 　 　 2015-2016学年吉林省长春十一中高二（上）期初数学试卷（文科） 参考答案与试题解析 　 一、选择题（每小题5分，共60分） 1．若直线x=1的倾斜角为α，则α（　　） A．等于0 B．等于 C．等于 D．不存在 【考点】直线的倾斜角． 【专题】计算题． 【分析】由题意知：由直线方程求斜率，再求倾斜角为α． 【解答】解：由题意知直线的斜率不存在，故倾斜角α=， 故选C． 【点评】本题考查了直线方程、斜率和倾斜角之间的关系，属于基础题． 　 2．已知