吉林省通化市第一中学BEST合作体2013-2014届高一上学期期中考试数学试卷.docVIP

本试卷分选择题和非选择题两部分共22题，共120分，共2页.考试时间为120分钟.考试结束后，只交答题卡. 第Ⅰ卷(选择题，共计48分) 一、选择题：（本大题共12小题，每小题4分，满分48分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.） 1.已知集合，，则( ) 2.函数与的图象（ ） 关于轴对称 关于轴对称 关于原点对称 关于直线对称 3.已知，则（ ） 4.用二分法研究函数的零点时第一次经计算可得其中一个零点 第二次应计算 以上横线处应填的内容为（ ） 5已知函数，，则的值 ( ) 6.已知则=（ ） 7.函数的奇偶性是（ ） 奇函数 偶函数 既是奇函数又是偶函数 既不是奇也不是偶函数 8.如果是偶函数，它在上是增函数，若，则的取值范围是（ ） 9．2004年10月28日到银行存入元，若年利率为，且按复利计算，到2013年10月28日可取回款（ ）元.（复利是一种计算利息的方法，即把前一期的利息和本金加在一起算作本金，再计算下一期的利息.） 10.如图在直角梯形中,,，直线 ，截得此梯形所得位于左方的图形面积为，那么函 数的图象大致可为下列图中的（ ） 11.方程的实数解为，则所在的一个区间为（ ） 12.已知函数是上的增函数，求的取值范围（ ） 第II卷(非选择题，共计72分) 二、填空题（本小题共4个小题。每小题4分，共16分，将答案填在答题卡的相应位置） 13.函数恒过定点 . 14. 已知函数是定义在上的奇函数，当时，，求= . 15. 已知函数的定义域为R,则实数的范围为_________. 16. 下列四个命题 ①f(x)=是函数; ②若函数的值域是，则它的定义域是; ③函数y=2x(x)的图象是一条直线； ④函数y=的图象是抛物线， ⑤若函数的值域是，则它的定义域一定是 其中正确的命题序号是 . 三、解答题（本大题共6个小题，共计56分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17.（本小题满分8分） 设,,,求,,?. 18.（本小题满分8分） 求值： 19.（本小题满分10分） 设，求当为何值时，函数取最大值，并求出最大值. 20.（本小题满分10分） 已知设是奇函数，是偶函数并且 （1）求的解析式； （2）判断的单调性并用定义证明. 21.（本小题满分10分） 已知函数对任意都有恒成立， （1）求实数的值； （2）设函数对于任意都有恒成立，求实数的取值范围. “BEST合作体”2013—2014学年度 2013级高一上学期期中联考 数学试题答案 20. （1）因为是奇函数，是偶函数 所以 所以 （2）是单调减函数.证明：略