吉林省通榆一中2012-2013届高一下学期期中考试数学试卷 含解析.docVIP

通榆一中2012—2013学年第二学期期中考试 高一年级数学试卷 命题人：陈友 本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，满分为150分，答题时间为120分钟。考生作答时，选择题答案和非选择题答案答在答题卡上。考试结束后，将答题卡交回。 注意事项： 　　1、答题前，考生务必先将自己的姓名、准考证号准确填写，条形码贴在指定位置上。 2、选择题答案使用2B铅笔填涂，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其它答案标号。非选择题答案字体工整、清楚。 第Ⅰ卷 选择题：（本大题共12小题，每小题5分，在每小题给同的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。） 1． ( ) A． B． C． D． 2．已知 ，则所在象限为（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 3．下列区间中，使函数为增函数的是( ) A．B．C．D．，则 ( ) A． B． C． D． ６．要得到的图像, 需要将函数的图像A．向左平移个单位 B．向右平移个单位C．向左平移个单位 D．向右平移个单位 右图程序框图的运行结果是中任意取一个数，则它与4之和大于10的概率为（ ） A．　　　　　　　B．　　　　　　　C．　　　　　　　D． 10．十进制整数转换成二进制数的最简便方法是“除2取余” 法，它是用待转换的十进制整数除以2，取其余数，作为相应二进制数的最低位，然后，再用商除以2，其余数作为相应二进制数的次低位，如此一直重复进行下去，直到商为0，确定相应的二进制数的最高位时为止，对于十进制数整数25换成二进制数应是（ ） A.10010 B.10011 C.11001 D.1010 11．函数的部分图象如右图，则、可以取的一组值是（　　） A. B. C. D. 12．周期为的函数上有两个零点，则实数的取值范围为（ ） A． B． C． D． 第Ⅱ卷 二．填空题：（本大题共4小题，每小题5分。） 13．已知扇形的圆心角为，半径为，则扇形的面积是　　　　　　　　　　 14．如图是总体的一个样本频率分布直方图，且在[15,18）内频数为８．则样本容量=______ ___ 15．函数的值域是 16. 给出下列个命题： ①的一条对称轴是；②函数的图象关于点(,0)对称；，则，其中 以上四个命题中正确的有 　　　（填写正确命题前面的序号） 三、解答题：（解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。） 17．（本小题满分10分） (1)已知，且为第三象限角，求的值； (2)已知，计算 的值． 18．（本小题满分12分） 已知为第三象限角，． （1）化简； （2）若，求的值． 19．（本小题满分12分） 为了了解高一新生的体能情况，某学校抽取部分高一学生进行一分钟跳绳次数测试，将所得数据整理后，画出频率分布直方图（如图），图中从左到右各小长方形面积之比为2：4：17：15：9：3，第二小组频数为12. （1）第二小组的频率是多少？样本容量是多少？ （2）若次数在110以上（含110次）为达标，试估计该学校全体高一学生的达标率是多少？ （3）在这次测试中，学生跳绳次数的中位数落在哪个小组内？请说明理由． 20．（本小题满分12分） 一个盒中装有5个编号依次为1、2、3、4、5的球，这5个球除号码外完全相同，有放回的连续抽取两次，每次任意地取出一个球． (1)求事件＂取出球的号码之和不小于６＂的概率； (2)设第一次取出的球号码为，第二次取出的球号码为，求事件＝＂点落在直线上方＂的概率． 21．（本小题满分12分） 某港口的水深（米）是时间（，单位：小时）的函数，下面是每天时间与水深的关系表： 0 3 6 9 12 15 18 21 24 10 13 9.9 7 10 13 10.1 7 10 经过长期观测， 可近似的看成是函数 （1）根据以上数据，求出的解析式； （2）若船舶航行时，水深至少要11.5米才是安全的，那么船舶在一天中的哪几段时间可以安全的进出该港？ 22．（本小题满分12分） 函数上的偶函数，其图象关于点对称，且在上是单调函数. 求的值; 求这个函数的单调增区间． 答案 一、选择题：ABCBC　DCDBC　CB 二、填空题：13、 14、50 15、 16、①② 三、解答题： 17、解：（1）∵，