期终复习综合卷3.docVIP

启东市汇龙中学2011—2012学年度 高一第二学期数学期终复习综合卷三 一、填空题：（本大题共14小题，每小题5分，共70分．） 1、在空间四边形ABCD中，AC=BD，顺次连接它的各边中点E、F、G、H，得四边形EFGH的形状是_______________. 2、在数列{an}中，an＝4n－，a1＋a2＋…＋an＝an2＋bn，n∈N*，其中a，b为常数，则ab＝________.直线经过点，且在两坐标轴上的截距相等，则直线的方程在锐角△ABC中，BC＝1，B＝2A，则的值等于________． 《九章算术》“竹九节”问题：现有一根9节的竹子，自上而下各节的容积成等差数列，上面节的容积共3升，下面3节的容积共升，则第5节的容积为________升．不等式x2＋ax＋40的解集不是空集，则实数a的取值范围是ABC中，若=2，b+c=7，cosB=，则b=_______。 8、 已知数列{an}的前n项和Sn满足：Sn＋Sm＝Sn＋m，且a1＝1，那么a10＝________. 在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，若(a2＋c2－b2)tanB＝ac，则角B的值为________．用a、b、c表示三条不同的直线，γ表示平面，给出下列命题： ①若a∥b，b∥c，则a∥c；②若a⊥b，b⊥c，则a⊥c；③若a∥γ，b∥γ，则a∥b；④若a⊥γ，b⊥γ，则a∥b.其中正确的命题有________________(填所有正确命题的序号)．与线段AB有交点，则的取值范围是____________. 12、如图，在长方体中，，，则四棱锥的体积为cm3． 已知O是坐标原点，点A(－1,1)，若点M(x，y)为平面区域上的一个动点，则·的取值范围是________．在平面直角坐标系中，圆C的方程为，若直线上至少存在一点，使得以该点为圆心，1为半径的圆与圆C有公共点，则k的最大值是． （1）若 求A的值；（2）若，求的值. 16、某工厂去年新开发的某产品的年产量为100万只，每只产品的销售价为10元，固定成本为8元．今年，工厂第一次投入100万元科技成本，并计划以后每年比上一年多投入100万元，预计产量年递增10万只，第n次投入，每只产品的固定成本为（k为常数，且）若产品销售价保持不变，第n次投入后的年纯利润为万元（年纯利润＝年收入－年固定成本－年科技成本）． （1）求的值，并求出的表达式； （2）问从今年起第几年纯利润最高最高纯利润为多少万元的方程： （Ⅰ）垂直于直线且在两坐标轴上截距之和为； （Ⅱ）过点且与两坐标轴的正半轴围成的三角形面积最小。 18. 如图，在直三棱柱中，，分别是棱上的点（点D 不同于点C），且为的中点． 求证：（1）平面平面；（2）直线平面ADE． 过点且与圆：关于直线 对称，作斜率为的直线与圆交于两点，且点在直线的左上方。 （1）求圆C的方程。 （2）证明：△的内切圆的圆心在定直线上。 （3）若∠，求△的面积。 20、已知数列，，其中，数列的前项和，数列满足，． (1)求数列，的通项公式； (2)是否存在自然数，使得对于任意，，有 恒成立？若存在，求出的最小值； (3)若数列满足当是偶数时，求数列的前项和． C B A D F F E A C D