5-2-1解一元一次方程.pptVIP

鲁教版数学六年级上册第五章 一元一次方程 第二节 解一元一次方程 （第一课时） 小组交流合作解答： 解方程 5X-2=8 方程两边都加上2，得5X-2+2=8+2 也就是 5X=8+2 比较这两个方程与原方程，可以发现这个变形相当于 5X-2=8 5X=8+2 导入新课： 可以看做把方程中的-2改变符号后，从方程的一边移到另一边，这种变形叫移项。 因此，方程5X-2=8，也可以这样解： 移项，得 5X=8+2 合并同类项，得 5X=10 方程两边同时除以5，得 X=2 例１：解下列一元一次方程： （2）3x+3=2x+7 移项，得 3x-2x=7-3 合并同类项，得 x=4 　 例2 解方程：x/4-1=-2 解:移项，得 x/4=-2+1 合并同类项，得 x/4=-1 方程两边同除以1/4(或同时乘以4），得x=-4 注意问题：1、解方程时文字说明不要漏掉 2、移项时一定要变号 3、解完方程后x的系数是1 随堂练习 1.解下列方程： （1）10x-3=9; （2）5x-2=7x+8; （3）1=x/3-2; （4）4-3x/4=13. 解：（1）移项，得 10x=9+3 合并同类项，得 10x=12 方程两边同除以10，得 x=1.2 （2）（3）（4）小组讨论，得出正确结果。 评析： （1）注意最后一步要化成最简形式 （2）注意两边同时移项都要变号 （3）（4）注意最后一步再把x的系数转换成1时方程两边同时乘以系数的倒数。 1、学会了移项和合并同类项 2、学会了解一元一次方程的基本过程 3.对这些知识你有什么体会，请和同伴交流． 检测反馈 必做题 （1）4x-2=3-x; （2）7=x/2+8; （3）列方程求x X的3/5比9小6； 选做题 （1）-7x+2=2x-4 （2）1/2=1/3-2x 作业巩固 必做题 （1）5x/12-x/4=1/3; （2）2/3-8x=3-x/2; 选做题 一群小孩分一堆梨，1人1个多1个，1人2个少2个，问有几个小孩，几个梨？ 故事 一元一次方程式 --- 方程式的由来 十六世纪,随著各种数学符号的相继出现,特别是法国数学家韦达创 立了较系统的 表示未知量和已知量的符号以后,“含有未知数的等式” 这一专门概念出现了,当时 拉丁语称它为“aequatio”,英文为“equation”. 十七世纪前后,欧洲代数首次传进中 国,当时译“equation”为“相等式. 由於那时我国古代文化的势力还较强,西方近代科 学文化未能及时 在我国广泛传播和产生较的影响,因此“代数学”连同“相等式”等这 些学科或概念都只是在极少数人中学习和研究. 十九世纪中叶,近代西方数学再 次传入我国.1859年,李善兰和英国 传教士伟烈亚力,将英国数学家德.摩尔根的 代数初步译出. 李.伟 两人很注重数学名词的正确翻译,他们借用或创设了近四 百个数 学的汉译名词,许多至今一直沿用.其中,“equation”的译名就是借 用了我国 古代的“方程”一词.这样,“方程”一词首次意为“含有未知 数的等式. 1873年,我国近 代早期的又一个西方科学的传播者华蘅芳,与英国传 教士兰雅合译英国渥里斯的 代数学,他们则把“equation”译为“方程 式”,他们的意思是,“方程”与“方程式”应该 区别开来,方程仍指九章 算术中的意思,而方程式是指今有未知数的等式.华. 傅的主张在 很长时间裏被广泛采纳.直到1934年,中国数学学会对名词进行一审 查,确定“方程”与“方程式”两者意义相通.在广义上,它们是指一元n次 方程以及由 几个方程联立起来的方程组.狭义则专指一元n次方程. 既然方程与方程式同义,那麼方程就显得更为简洁明了了. * * Ev