数学史概论[].pptVIP

数学史概论 李文林 著 目录 第 1 讲. 绪论 第 2 讲. 河谷晨曦—数学的起源与早期发展 第 3 讲. 喷薄出海—古希腊数学 第 4 讲. 日照东方—古代与中世纪的东方数学 第 5 讲. 冲破黑暗—文艺复兴与近代数学的兴起 第 6 讲. 走向无穷—微积分的创立 第 7 讲. 分析时代—18世纪数学略影 第 8 讲. 柳暗花明—19世纪数学的发展(上) :代数学的新生 第 9 讲. —19世纪数学的发展(中):几何学的变革 第 10 讲. — 19世纪数学的发展(下):分析的严格化 第11 讲. 繁花似锦—20世纪数学鸟瞰之一： 纯粹数学的扩展-特点与趋势 第12 讲. —20世纪数学鸟瞰之二： 空前发展的应用数学 第13 讲. —20世纪数学鸟瞰之三： 计算机的影响 第14 讲. —20世纪数学鸟瞰之四： 从Hilbert问题到 Clay 问题(上) 第15 讲. —20世纪数学鸟瞰之五： 从Hilbert问题到 Clay 问题(下) 第16 讲. 超越之梦—中国现代数学的开拓 (一) 数学史的意义 不了解数学史，就不可能全面了解数学科学? 数学发展的历史性﹑累积性特征(大厦) 数学科学的整体性﹑统一性(大树) 60多个二级学科 400多个三级学科 “数学科学是一个不可分割的整体，它的生命力正是在于各个部分之间的联系?”(希尔伯特) 警惕数学“被分割成许多孤立的分支“的危险 “跟这种危险作斗争的最稳妥的办法也许就是要对于数学的过去成就,传统和目标得到一些知识“(希尔伯特) 了解数学创造的过程(战舰) 不了解数学史，就不可能全面了解整个人类文明史? 科学的皇后(为人类提供精密思维的模式) 科学的女仆(科学的语言和工具) 推动人类物质生产,影响人类物质生活方式 人类思想革命的武器 (逻辑说服力与计算精确性) 促进艺术发展的文化激素 (艺术特征, 数学概念与原理) A.N.Whitehead: Science and the Modern World 捷克摩拉维亚狼骨（约三万年前） 中国殷商甲骨文数字 中国殷商甲骨文字中的数字 古埃及数字 美索不达米亚数字 玛雅文明中的数字 古希腊数字 莱茵德纸草书(1650 B.C.) 罗赛塔石碑(1799 发现) 莫斯科纸草书 现有的300多块泥版中, 有200多块是数学用表, 包括乘法表、倒数表、平方表、立方表、平方根表、立方根表，以至于指数(对数)表。 如一块泥版文书中的问题：若年利率为20%，使本金翻倍需要多少年？解法是利用复利公式，通过查阅指数表并最后利用线性插值而得结果。 绘制了各种数表： (3) 代数学 (a) 二次方程：一般三项二次方程 形如 x2 + p x = q , x2 = p x + q , x2 + q = p x ( p 0, q 0) 给出正确的解算程序。 如：x2 = p x + q ，相当于给出求根公式： * * 主讲教师：包芳勋 山东大学数学学院 第一讲：绪论 (二) 什么是数学 公元前4世纪：亚里士多德定义为“数学是量的科学”； 16世纪，培根将数学分为：纯粹数学与混合数学; 17世纪，笛卡尔认为：“凡是以研究顺序和度量为目的的科学都与数学有关”。 17、18世纪，数学家们关注的焦点是运动和变化.牛顿和莱布尼茨之后，数学成为研究数、形以及运动与变化的学问; 19世纪,恩格斯：数学是研究现实世界的空间形式与数量关系的科学; 19世纪后期，数学成为研究数与形、运动与变化，以及研究数学自身的学问; 20世纪50年代，前苏联：现代数学就是各种量之间的可能的，一般说是各种变化着的量的关系和相互联系的数学。 20世纪80年代，美国学者为主，将数学定义