数字电路与逻辑设计chapter.pptVIP

* 　　21世纪是信息数字化的时代，“数字逻辑设计”是数字技术的基础，是电子信息类各专业的主要技术基础课程之一。 第１章 绪 论 　　脉冲与数字电子技术的应用非常广泛。 电视技术 雷达技术 通信技术 计算机、自动控制 航空航天 第１章 绪 论 1.1.1　数字信号 1.1.2　数制及其转换 1.1.3　二－十进制代码（BCD代码） 1.1.4　算术运算与逻辑运算 1.1.5　数字电路 Introduction 　　1.1.1　数字信号 　　１．概念 　　在时间上和数量上都不连续，变化总是发生在一系列离散的瞬间，数量大小和每次的增减变化都是某一个最小单位的整数倍，这一类物理量叫做数字量。表示数字量的信号称为数字信号。工作在数字信号下的电路叫做数字电路。 　　数字电路中采用只有0、1两种数值组成的数字信号。 ？ 回顾与思考：数字信号与模拟信号有何区别？ 　　模拟信号在时间上和数值上都具有连续变化的特点。在某一瞬间的值可以是一个数值区间内的任何值。 (b) (c) Δt Δt为一拍 图1-1 数字信号 (a) 1 1 1 0 1 1 0 0 0 1 　　２．表示方法 　　(1) 用0、1数值表示 　　(2) 用低和高电位表示 　　(3) 用脉冲信号的无和有表示 高电位 低电位 脉　冲 演 示 演 示 式中，ai为十进制数的任意一个数码；n、m为正整数，n表示整数部分数位，m表示小数部分数位。 　　1.1.2　数制及其转换　 　　十进制数采用0、1、···、9十个不同的数码；在计数时，采用“逢十进一”及“借一当十”。各个数码处于十进制数的不同数位时，代表的数值是不同的，这些数值称为位权。对于任意一个十进制数都可以按位权展开： 　　１．十进制数 　　上述十进制数按位权展开的方法，可以推广到任意进制的计数制。对于一个基数为R(R≥2)的R进制计数制，共有0、1、···、(R-1)个不同的数码，则一个R进制的数按位权可展开为： 　　这种计数法叫做“R进制”计数法，R称为计数制的基数或称为计数的模(mod)。在数N的表示中，用下角标或(mod=R)来标明模。 　　２．二进制数 　　二进制数只有0和1两个数码，在计数时“逢二进一”及“借一当二”。二进制的基数是2，每个数位和位权值为2的幂。二进制数可以按位权展开为： 式中，ai为0或1数码；n、m为正整数，2i为i位的位权值。 　　３．八进制和十六进制 　　八进制数有0～7八个数码，基数为8，八进制数表示为： 　　十六进制数有0～9、A～F十六个数码符号，其中A～F六个符号依次表示10～15。 3E8 1750 1111101000 1000 B 13 1011 11 64 144 1100100 100 A 12 1010 10 20 40 100000 32 9 11 1001 9 14 24 10100 20 8 10 1000 8 13 23 10011 19 7 7 111 7 12 22 10010 18 6 6 110 6 11 21 10001 17 5 5 101 5 10 20 10000 16 4 4 100 4 F 17 1111 15 3 3 11 3 E 16 1110 14 2 2 10 2 D 15 1101 13 1 1 1 1 C 14 1100 12 0 0 0 0 十六进制 八进制 二进制 十进制 十六进制 八进制 二进制 十进制 表1-1 二、八、十、十六进制的对照关系 　　４．不同进制数的转换 　　(1) 将R进制数转换成十进制数 　　将R进制数转换为等值的十进制数，只要将R进制数按位权展开，再按十进制运算规则运算即可。 按位权展开 按十进制运算规则运算 　　(2) 将十进制数转换成R进制数 　　将十进制数的整数部分和小数部分分别进行转换，然后合并起来。 　　a) 将给定的十进制数除以R，余数作为R进制数的最低位(Least Significant Bit, LSB)。 　　b) 把前一步的商再除以R，余数作为次低位。 　　c) 重复b步骤，记下余数，直至最后商为0，最后的余数即为R进制的最高位(Most Significant Bit, MSB)。 　　十进制数整数转换成R进制数，采用逐次除以基数R取余数的方法，其步骤如下： 　　解　由于二进制数基数为2，所以逐次除以2，取其余数（0或1）： ５　３ ２ ２　６ ２ １　３ ２ ２ 6 ２ ３ １ ２ ０ 商 余数 1 0 1 0 1 1 LSB MSB 所以 　　解　由于八进制数基数为8，所以逐次除以8取其余数： ５　３ 8 ６ 8 ０ 商 余数 ５ ６ 所以 　　十进制数纯小数转换成R进制数，采用将小数部分逐次乘以R，取乘积的整数部分作为R进制的各有关数位，乘积的小数部分继续乘以R