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第13课时 2.1 圆 主备人：何敏 主备时间： 2014-09-15 审核人：杨卫国 审批人： 班级_______________ 姓名_________________ 教学目标 1. 掌握点和圆的三种位置关系. 2. 会利用点到圆心的距离和圆的半径之间的数量关系判定点和圆的位置关系. 3. 认识圆的弧、弦、直径、同心圆、等圆、等弧、圆心角等与其相关的概念. 教学重点和难点 重点：确定点和圆的三种位置关系以及圆的集合概念的理解. 难点：点和圆的三种位置关系的理解和应用. 教学过程： 自主尝试 1.圆的描述定义： 把一条线段OP（用你手边的圆珠笔代替）的一个端点O固定， 使线段OP绕点O在平面内旋转一周，另一个端点P所形成的图形 是______.其中，定点O叫______，线段OP叫______. 以点O为圆心的圆，记作______，读作______. 2.思考： 确定一个圆的两个要素是_______和________，以定点A为圆心作圆，能作______个圆；以定长r为半径作圆，能作______个圆；以定点A为圆心、定长r为半径作圆，能且只能作_______个圆。 二、互动探究 观察、思考与小结： 1.如图请你在圆上任取3个点，分别量出这三个点到圆心的距离，你发现了什么? 如果点在圆内呢？如果点在圆外呢？ 归纳：如果⊙O的半径为r，点P到圆心O的距离为d，那么 点P在圆内_____________；点P在圆上_____________；点P在圆外_____________. 符号“”读作“等价于”，它表示从左端可以推出右端，从右端也可以推出左端. 2.连接圆上任意两点的_______叫做弦. 经过_______的弦叫做直径. 思考：直径是弦吗？ 3圆上任意两点间的________叫做圆弧（简称弧）.弧用符号“________”表示，以A、B为端点的弧记作______（如图中_____是弧）. 4. 半圆： ____________________________叫做优弧（如图中_____是优弧）. ____________________________叫做劣弧（如图中_____是劣弧）. 5.顶点在________的角叫做圆心角（如图中_________是圆心角）. 6.圆心_____，半径__________的两个圆叫做同心圆. 能够互相__________的两个圆叫做等圆； 同圆或等圆的_________相等. 能够互相__________的弧叫做等弧. 例题精讲 例1. 画线段PQ=2cm. （1）画出下列图形： 到点P的距离等于1cm的点的集合；到点Q的距离等于1.5cm的点的集合. （2）在所画图中，到点P的距离等于1cm，且到点Q的距离等于1.5cm的点有几个？请在图中将它们表示出来. （3）在所画图中，到点P的距离小于或等于1cm，且到点Q的距离大于或等于1.5cm的点的集合是怎样的图形？把它画出来. 例1.已知：如图，点A、B和点C、D分别在同心圆上.且∠AOB＝∠COD，∠C与∠D相等吗？为什么？ 三、反馈检测（10分钟） 1.下列说法中正确的有__________________（填序号）。 (1)直径是圆中最大的弦；(2)长度相等的两条弧一定是等弧；(3)半径相等的两个圆是等圆；(4)面积相等的两个圆是等圆；(5)同一条弦所对的两条弧一定是等弧。 2. 在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=2cm，BC=4cm，若以C为圆心，2cm为半径作圆，则点A在⊙C_______，点B在⊙C________．若以AB为直径作⊙O，则点C在⊙O________． 3. 如图已知矩形ABCD的边AB=3厘米，AD=4厘米 （1）以点A为圆心，3厘米为半径作圆A，则点B、C、D与圆A的位置关系如何？ （2）以点A为圆心，4厘米为半径作圆A，则点B、C、D与圆A的位置关系如何？ （3）以点A为圆心，5厘米为半径作圆A，则点B、C、D与圆A的位置关系如何？ 评 价 日 期 智者加速： 已知：如图，AC⊥BC，AD⊥BD。求证：点A、B、C、D在同一个圆上. 九年级数学上学期教案（ ） 校训：自强不息 深化课堂教学改革 - 2 – 实践自然递进模式