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第13课时分式函数
2015届高三数学教学案---分式函数
班级： 姓名： 日期：
第13课时 分式函数
一、知识梳理
1．函数的图象和性质：
（1）定义域：（2）值域：（3）单调性：单调区间为（4）渐近线及对称中心：渐近线为直线，对称中心为点 （5）奇偶性：当时为奇函数。（6）图象：如图所示。
2．函数的图象和性质： （1）定义域：（2）值域：（3）奇偶性：奇函数（4）单调性：在区间上是增函数；在区间上是减函数（5）图象：如图所示。
3．函数的图象和性质： （1）定义域：（2）值域：R（3）奇偶性：奇函数（4）单调性：在区间和上是增函数。（5）图象：如图所示。
二、课前预习
1、的定义域为 。
2、函数的减区间为 。
3、函数的值域是 。
4、函数的最小值是 。
5、函数的值域是 。
6、函数的最大值为
三．典型例习题：
例1、已知且xy=1, 的最小值，及x,y的值。
【变式1】已知正数a,b满足，求的最小值
【变式2】已知点为函数图像上在第一象限内运动，若恒成立，则a的范围是 。
例2、的值域
【变式】（x0）的值域
例3、范围是
【变式】若函数的定义域和值域都是（0mn）,则a的范围是 。
四、及时反馈
1、不等式的解集为
2、若正数、满足则的取值范围是 __
3、设函数，求的单调区间，并证明在其单调区间上的单调性．
4、设。
（1）当a＝2时，求的最小值；
（2）当0＜a＜1时，判断的单调性，并写出的最小值。
五．课堂小结：
知识上：
方法上：
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