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2015届高三数学教学案---分式函数 班级： 姓名： 日期： 第13课时 分式函数 一、知识梳理 1．函数的图象和性质： （1）定义域：（2）值域：（3）单调性：单调区间为（4）渐近线及对称中心：渐近线为直线，对称中心为点（5）奇偶性：当时为奇函数。（6）图象：如图所示。 2．函数的图象和性质：（1）定义域：（2）值域：（3）奇偶性：奇函数（4）单调性：在区间上是增函数；在区间上是减函数（5）图象：如图所示。 3．函数的图象和性质：（1）定义域：（2）值域：R（3）奇偶性：奇函数（4）单调性：在区间和上是增函数。（5）图象：如图所示。 二、课前预习 1、的定义域为 。 2、函数的减区间为 。 3、函数的值域是 。 4、函数的最小值是 。 5、函数的值域是 。 6、函数的最大值为 三．典型例习题： 例1、已知且xy=1, 的最小值，及x,y的值。 【变式1】已知正数a,b满足，求的最小值 【变式2】已知点为函数图像上在第一象限内运动，若恒成立，则a的范围是 。 例2、的值域 【变式】（x0）的值域 例3、范围是 【变式】若函数的定义域和值域都是（0mn）,则a的范围是 。 四、及时反馈 1、不等式的解集为 2、若正数、满足则的取值范围是 __ 3、设函数，求的单调区间，并证明在其单调区间上的单调性． 4、设。 （1）当a＝2时，求的最小值； （2）当0＜a＜1时，判断的单调性，并写出的最小值。 五．课堂小结： 知识上： 方法上：