第13课时分式函数.docVIP

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第13课时分式函数

2015届高三数学教学案---分式函数 班级: 姓名: 日期: 第13课时 分式函数 一、知识梳理 1.函数的图象和性质: (1)定义域:(2)值域:(3)单调性:单调区间为(4)渐近线及对称中心:渐近线为直线,对称中心为点 (5)奇偶性:当时为奇函数。(6)图象:如图所示。 2.函数的图象和性质: (1)定义域:(2)值域:(3)奇偶性:奇函数(4)单调性:在区间上是增函数;在区间上是减函数(5)图象:如图所示。 3.函数的图象和性质: (1)定义域:(2)值域:R(3)奇偶性:奇函数(4)单调性:在区间和上是增函数。(5)图象:如图所示。 二、课前预习 1、的定义域为 。 2、函数的减区间为 。 3、函数的值域是 。 4、函数的最小值是 。 5、函数的值域是 。 6、函数的最大值为 三.典型例习题: 例1、已知且xy=1, 的最小值,及x,y的值。 【变式1】已知正数a,b满足,求的最小值 【变式2】已知点为函数图像上在第一象限内运动,若恒成立,则a的范围是 。 例2、的值域 【变式】(x0)的值域 例3、范围是 【变式】若函数的定义域和值域都是(0mn),则a的范围是 。 四、及时反馈 1、不等式的解集为 2、若正数、满足则的取值范围是 __ 3、设函数,求的单调区间,并证明在其单调区间上的单调性. 4、设。 (1)当a=2时,求的最小值; (2)当0<a<1时,判断的单调性,并写出的最小值。 五.课堂小结: 知识上: 方法上:

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