正比例一次函数及其应用.docVIP

课题：正比例、一次函数及其应用 主备：杨乐 课型：复习 审核：九年级数学组 班级 姓名 学号 【知识梳理】 一次函数 解析式 图像的名称 k、b的符号 k＞0，b＞0 k＞0，b＜0 k＜0，b＞0 k＜0，b＜0 图像的大致位置 经过象限 第 象限 第 象限 第 象限 第 象限 性质 y随x的增大 而 y随x的增大 而 y随x的增大 而 y随x的增大 而 【课前热身】 1、函数为正比例函数，则m的值为 。 2、若正比例函数y=kx的图象经过点P(1，1)，则该函数图象必经过点（ ） A （－1，1） B (2，2) C （－2，2） D (2，一2) 3、一次函数y=kx+b满足kb0，且y随着x的增大而减小，则此函数不经过第___象限。 4、如果直线经过第一、二、三象限,那么k的取值范围是： ． 5、函数y=x+3的图像与x轴交点A的坐标为_____,与y轴交点B的坐标为_____，直线y=x+3与直线的交点坐标为 。 6、小明从家跑步到学校，接着马上步行回家. 如图是小明离家的路程y（米）与时间t（分）的函数图象，则小明回家的速度是每分钟步行 米．经过点（1，-8），（-1，-4） （1）求这个函数的解析式； （2）求出函数图象与坐标轴的两个交点之间的距离； （3）求出函数图像与坐标轴围成的三角形的面积； 【例题教学】 例1、甲、乙两车从A地出发，沿同一条高速公路行驶至距A地400千米的B地．L1、L2分求L2的函的解析式为，且与轴交于点，直线经过点A,B两点，直线，交于点C． （1）求交点C的坐标； （2）在直线l2上是否存在异于点C的P点,使得，如果有请直接写出点P的坐标，若没有说明理由； 【课堂检测】 1、如图直线y=kx+b，根据图像回答问题 （1）、k= ,b= ； （2）、若A(-1,m)，B(,n)，比较大小m n； （3）、当x 时，y0； （4）、当x0时，y的取值范围是 。 2、如图，点A的坐标为(1，0)，点B在直线上运动，当线段AB最短时，点B的坐标（ ）. A．（0，0） B．（，－）C．（，－） D．（－，） 3、已知直线y=kx+b经过点A（－1，5），且平行于直线y=1－x。 （1）求直线的解析式； （2）若B（m，－１）在此直线上，求m的值及S△AOB。 4、学校准备去白云山春游．甲、乙两家旅行社原价都是每人60元，且都表示对学生优惠．甲旅行社表示： 全部8折收费；乙旅行社表示： 若人数不超过30人则全部按9折收费，超过30人时超过部分按7折收费． （1）试分别写出甲、乙两家旅行社实际收取的总费用y（元）关于参与春游学生人数x的函数关系式（其中对乙旅行社应按人数是否超过30分两种情况列出） （2）讨论应选择哪家旅行社较优惠； （3）试在同一直角坐标系内画出题（1）写出的两个函数的图象，并根据图象解释题题（2）讨论的结果 【课后巩固】 1．已知直线y=-x+a和直线y=x+b的交点为（m，8）则a+b= 。 2．已知直线经过点A(-1,-2)和点B（-2，0），直线y = 2x过点A，则不等式2xkx+b的解集为 3．一次函数与的图象如图，则下列结论： ①；② ；③当时，中，正确的个数是（ ） A．0 B．1 C．2 D．3 4.一水池蓄水20m3,打开阀门后每小时流出5m3。放水后，表示池内剩下的水的立方数Q（m3）与放水时间t（时）的函数关系的图像为 （ ） (A) (B) (C) (D) 5、A、B分别是x轴上位于原点左右两侧的点，点P（2，m）在第一象限直线PA交y轴于点C （0，2），直线PB交y轴于点D，S△AOC?=4。 （1）求点A的坐标及直线PA的解析式；（2）求点P的坐标； （3）若点P是BD的中点，求直线BD的解析式。 6、如图分别表示骑自行车和摩托车的两位运动员沿相同路线由A地到B地行使过程的函数图象，两地间的