工程力学(运动学与动力学)-17A-动量定理和动量矩定理A精要.ppt

? 结论与讨论 ? 牛顿第二定律与动量定理的微分形式 ? 实例现象的解释 ? 流体在管道中流动时动量定理的应用 ? 关于动量的几个定理的小结 ? 关于动量的几个定理的小结 ? 结论与讨论 质点系的动量定理 建立了动量与外力主矢之间的关系，涉及力、速度和时间的动力学问题。 ? 结论与讨论 ? 关于动量的几个定理的小结 质点系动量守恒定理 可以用于求解系统中的速度，以及与速度有关的量。 px = C1，或 py = C1，或 pz = C1 ? 结论与讨论 ? 关于动量的几个定理的小结 p = C1 质心运动定理 质心运动定理建立了质点系质心运动与系统所受外力主矢之间的关系。 质心运动定理可以用于求解作用在系统上的未知外力，特别是约束力。 质心的运动与内力无关，内力不能改变系统整体的运动状态(系统质心的运动)，但是，内力可以改变系统内各个质点的运动状态。 ? 结论与讨论 ? 关于动量的几个定理的小结 质心运动守恒定理 如果作用在质点系上的外力主矢等于0，则系统的质心作惯性运动：若初始为静止状态，则系统的质心位置始终保持不变。 vCx = C2x，或 vCy = C2y，或 vCz = C2z 如果作用在质点系上的所有外力在某一坐标轴上投影的代数和等于0，则系统的质心的速度在这一轴上的投影等于常量：若初始速度投影等于0，则系统的质心在这一位轴上的坐标值保持不变。 ? 结论与讨论 ? 关于动量的几个定理的小结 vC = C2 ? 结论与讨论 ? 牛顿第二定律与动量定理 的微分形式 ? 结论与讨论 ? 牛顿第二定律与动量定理的微分形式 应用牛顿第二定律 可以导出质点系的动量定理的微分形式： 引入质心的概念将动量表达式 比较牛顿第二定律和质心运动定理，可以发现二者具有基本相同的形式。但前者适用于质点，而后者适用于质点系。 ？ 地面拔河与 太空拔河，谁 胜谁负 ? 结论与讨论 ? 实例现象的解释 ？ 隔板 光滑台面 抽去隔板后将会发生什么现象 ? 结论与讨论 ? 实例现象的解释 水 水池 ? 结论与讨论 ? 实例现象的解释 ? 结论与讨论 ? 实例现象的解释 一辆大马力的汽车，在崎岖不平的山路上可以畅通无阻。一旦开到结冰的光滑河面上，它却寸步难行。同一辆汽车，同样的发动机，为何有不同的结果？不要忘记在汽车的发动机中，气体的压力是汽车行驶的原动力啊。你能解释清楚吗？ 驱动汽车行驶的力 ? 质心运动定理 ? 质心运动定理 ? 质心运动定理的守恒形式 ? 质心运动定理 ? 质心运动定理 ? 质心运动定理 ? 质心运动定理 质心运动定理(theorem of the motion of the center of mass)是质点系动量定理的另一种形式。 ? 质心运动定理 ? 质心运动定理 这就是质心运动定理：质点系的总质量与质心加速度的乘积等于作用在质点系上外力的矢量和。 直角坐标系中质心运动定理的投影式为： －为质心加速度在直角坐标轴上的投影。 两个相同的均质圆盘，放在光滑水平面上，在圆盘的不同位置上，各作用一水平力F和F′，使圆盘由静止开始运动，设F = F′，试问哪个圆盘的质心运动得快？ (A)．A盘质心运动得快 (B)．B盘质心运动得快 (C)．两盘质心运动相同 (D)．无法判断 ? 质心运动定理 ? 质心运动定理 F F′ A B 四种答案中哪一个是正确的？ ? 质心运动定理 ? 质心运动定理的守恒形式 ? 质心运动定理 ? 质心运动定理的守恒形式 根据上述方程，如果作用于质点系上的外力主矢恒等于零，则有 这表明：质点系的质心作匀速直线运动。如果系统初始为静止状态， ，则质心的位矢为常矢量 ，质心位置保持不变，即质心守恒。 ? 质心运动定理 ? 质心运动定理的守恒形式 根据上述方程，如果外力主矢在某一坐标轴（例如x轴）上的投影为零， 这就是质心运动守恒定律。这一定律表明：质心速度在某一坐标轴（例如x轴）上的投影为常量。 如果质心初始为静止状态，即vCx=0,则质心在x轴上的座标保持不变。 ? 应用举例 返回 第8章 动量定理及其应用 ? 应用举例 求解动力学问题的步骤基本相同，但是采用不同的定理时，都有一些需要特别注意之处。应用动量定理和质心运动定理时，需要特别注意这两定理的守恒形式。