八数学上第二章数学复习教学案.doc

市一中八年级数学上第二章轴对称图形复习试命题：耿龙新 审核：刘向阳 审批： 班级 姓名 知识点一 1、线段 图形，它有 条对称轴. 2、（1）线段垂直平分线上的点到 的距离相等. （2）到 距离相等的点在线段的垂直平分线上. ∵CD垂直平分AB ∵AD=BD AC=BC ∴ ∴ 点D、C在线段AB 的垂直平分线上 ∴ 例题1：如图，在△ABC中，边AB、AC的垂直平分线分别交BC于点E、点D. (1)若BC＝8，则△ADE的周长是 ； (2) 若∠BAC=110°，那么∠EAD＝ . (3) 若∠EAD=n°，那么∠BAC＝ . 知识点二 1、角的对称轴有 条，是 . 2、（1）角平分线上的点到 的距离相等 （2）角的内部到 距离相等的点在角的平分线上 ∵BP平分∠ABC ∵ 又∵PE⊥AB PF⊥BC 又∵PE=PF ∴ ∴∠ABP=∠PBC 例题2：如图，OP平分∠AOB，PA⊥OA，PB⊥OB，垂足分别为A、B． 下列结论中，成立的有 . (1)PA=PB (2)PO平分∠APB (3)OA=OB (4)OP垂直平分AB 例题3：如图，DE垂直平分BC，AM平分∠BAC,EF⊥AB,EG⊥AC 求证:BF=CG 补充：①三角形的三条边的垂直平分线的交点到 的距离相等 ②三角形的三条角平分线的交点到 的距离相等 例题4.如图，求作点P，使点P同时满足： ①PC=PD；②到∠AOB两边的距离相等． 知识点三 （1）等边对等角 （2）等角对等边 AB=AC ∠ = ∠ ∵AB=AC ∠BAD=CAD 2、等腰三角形 、 ∴ ⊥ 、 = 重合（三线合一） 例题5：（1）等腰三角形的一边长为5，另一边长为11，则该等腰三角形的周长为 等腰△ABC中，若∠A=30°，则∠B=．若周长是10，AB=4,则BC= . 例题6: 如图，已知E、F两点在线段BC上，AB＝AC，BF＝CE，你能判断线段AF和AE的大小关系吗?说明理由． 知识点四 1、直角三角形斜边上的中线等于 ∠A=90°BD=CD BC=2AD 2. *用等积法求直角三角形斜边上的高 在Rt△ABC中，∠C＝90°，CD、 CE 分别是AB边上的中线和高， 若BC＝6，AC＝8，则CD＝ ；CE= . 例题7：直线AC、BD相交于点O, AO=AB, CD=OD,E、F、G分别是OB、AD、OC的中点，试判断△EFG的形状，并说明理由. 练习：如图，在△ABC中，AB=AC，∠B=90°，D、E分别为AB、BC上的动点，且BD=CE，M是AC的中点，试探究在DE运动的过程中，△DEM的形状是否发生变化？它是什么形状的三角形？ 自测题一 如图1所示，在△ABC中，AB=AC，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别是E，F．则下列结论：①DA平分∠EDF；②AE=AF，DE=DF；③AD上的点到B，C两点的距离相等；④图中共有3对轴对称图形，正确的有 . 2.如图2，△ABC中，∠C=900，DE是AB的垂直平分线， （1）若∠B：∠CAD=4：1，则∠B＝_______. （2）若△ABC的