第一章分子对称性与群论基础分解.pptVIP

二、?单轴群 对称操作（n个） : ----- 仅有一个 轴 1、 点群 对称操作（2n个） : ----- 有一个 轴和n个包含该轴的对称面 2、 点群 对称操作（2n个） : ----- 有一个 轴和垂直于该轴的对称面 3、 点群 对称操作（2n个） : （2n阶循环群）: ----- 仅有一个 轴 4、 点群 对称操作（2n个）: 三、?双面群 ----- 有一个 轴和 n 个垂直于该轴的 轴 1、 点群 ----- 有一个 轴、n个垂直于该轴的 轴 和一个垂直于 主轴的对称面 和n 个包含该轴的对称面 对称操作（4n个）: 2、 点群 ----- 有一个 轴、n个垂直于该轴的 轴和n个包含该轴的 对称面 对称操作（4n个）: 3、 点群 ----- 有一个 轴、无穷个包含和垂直该轴的对称面（对称中心） ----- 有一个 轴和无穷个包含该轴的对称面 四、线型分子 对称操作: 对称操作: 1、 点群 2、 点群 T Th (i) Td (6sd) 五、立方群 具有多于一个高次轴(Cn，n2)的群，对应于凸正 多面体。 4个 C3 轴 3个 C2 轴 O Oh (i) 3个 C4 轴 4个 C3 轴 6个 C2 轴 I Ih (i) 6个 C5 轴 10个 C3 轴 15个 C2 轴 正四面体 正八面体 正六面体 正二十面体 正十二面体 1、 点群 24个对称操作,分为5个共轭类: CCl4, NH4+, MnO4-, Si(CH3)4, C(CH3)4 对称元素: 4个 C3 轴(顶点和相对面心), 3个 C2 (S4)轴(相对棱心), 有6个 对称面. 48个对称操作,分为10个共轭类: 2、 点群 SF6, WF6, UF6, Fe(CN)64-, Mo(CO)6 对称元素: 3个 C4 轴(相对顶点)、 4个 C3 轴(相对面心)、 6个 C2 轴(相对棱心)、 对称中心. 3、 点群 120个对称操作,分为10个共轭类: [B12H12]2- C60 C60 是截角二十面体, 有12个正五边形面, 20个正六边形面 对称元素: 6个 C5 轴(相对顶点)、 10个 C3 轴(相对面心)、 15个 C5 轴(相对棱心)、 对称中心. 点群的判定步骤 * 作业：教材-李俊清_物质结构导论_习题 第四章 1.（a）(b) (c) 2. 5. 6.(a),(b),(c),(d),(e) 15 17(b)(c) 对称元素和对称操作 群的基本知识 分子点群 对称操作的矩阵表示 群表示及其性质 不可约表示的性质 群论与量子力学 本章主要内容： 第一章 分子的对称性与群论基础 一、?对称元素和对称操作 对称操作: 指对物体(分子)施加这样的变换，其最后位置与最初位置是物理上不可分辨的，同时物体中各对点的距离保持不变。 §2.1 对称元素和对称操作 对称元素:与一定的对称操作相联系的几何元素(对称轴、对称面、对称中心) 。 1、?定义 2、对称元素和对称操作的类型 例如BF3有1个三重轴、3个二重对称轴（B－F键） (1)旋转轴与旋转(真转轴与真转动) n-fold axis of symmetry n 次真转轴 : Cn, 转角 为 n 次真转动 : 主旋转轴：阶次最高的旋转轴。 (2) 对称面和反映操作(plane of symmetry) vertical(dihedral) 包含主轴 horizontal 垂直于主轴 (3)对称中心与反演操作(center of symmetry) （4)象转轴与象转动(非真转轴与非真转动) Rotation-reflection axis of symmetry n 次象转轴 : Sn n 次象转动 : n 为奇数: n 为偶数: 二、例子 1、NH3 分子 对称元素 对称操作 2、重叠式乙烷 对称元素 对称操作 三、对称操作的乘积 1、定义 （1）同