【课堂新坐标（广东专用）高考数学一轮复习 第三章第一节角的概念与任意角的三角函数配套课件 文.pptVIP

第一节　角的概念与任意角的三角函数 1．角的有关概念 (1)从运动的角度看，角可分为正角、____和____． (2)从终边位置来看，可分为_______与轴线角． (3)若β与α是终边相同的角，则β用α表示为____________________． 1．“角α为锐角”是“角α为第一象限角”的什么条件？ 【提示】　充分不必要条件． 2．终边在直线y＝x上的角的正弦值相等吗？ 【提示】　当角的终边一个在第一象限，一个在第三象限时，正弦值不相等． 【答案】　D 3．若sin α＜0且tan α＞0，则α是(　　) A．第一象限角 B．第二象限角 C．第三象限角 D．第四象限角 【解析】　由sin α＜0，得α在第三、四象限或y轴非正半轴上，又tan α＞0，∴α在第三象限． 【答案】　C 【答案】　－8 【思路点拨】　角的终边是射线，应分两种情况求解． 【思路点拨】　(1)可直接用弧长公式，但要注意用弧度制； (2)可用弧长或半径表示出扇形面积，然后确定其最大值时的半径和弧长，进而求出圆心角α； (3)利用S弓＝S扇－S△，这样就需要求扇形的面积和三角形的面积． 已知半径为10的圆O中，弦AB的长为10， (1)求弦AB所对的圆心角α的大小； (2)求α所在的扇形弧长l及弧所在的弓形的面积S. 【思路点拨】　(1)求出点P到原点O的距离，根据三角函数的定义求解． (2)在直线上设一点P(4t，－3t)，求出点P到原点O的距离，根据三角函数的定义求解，由于点P可在不同的象限内，所以需分类讨论． 三角函数值在各象限的符号规律：一全正、二正弦、三正切、四余弦． 1.在利用三角函数定义时，点P可取终边上任一点，如有可能则取终边与单位圆的交点． 2．利用单位圆和三角函数线是解简单三角不等式的常用技巧． 1.第一象限角、锐角、小于90°的角是三个不同的概念，前者是象限角，后两者是区间角． 2．角度制与弧度制可利用180°＝π rad进行互化，在同一个式子中，采用的度量制度必须一致，不可混用． 3．注意熟记0°～360°间特殊角的弧度表示，以方便解题． 创新探究之三　以三角函数定义为载体的创新题 2．(2013·惠州调研)如图3－1－2，设点 A是单位圆上的一定点，动点P从A出发在圆上 按逆时针方向旋转一周，点P所转过的弧AP的 长为l，弦AP的长度为d，则函数d＝f(l)的图象 大致是(　　) 【答案】　C 【答案】　C 【答案】　D 菜 单 课后作业 网络构建·览全局 策略指导·备高考 新课标 · 文科数学（广东专用） 自主落实·固基础 典例探究·提知能 高考体验·明考情 负角 零角 象限角 β＝2kπ＋α(k∈Z) 半径长 rα y x轴 原点 【答案】　C * * 菜 单 课后作业 网络构建·览全局 策略指导·备高考 新课标 · 文科数学（广东专用） 自主落实·固基础 典例探究·提知能 高考体验·明考情