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坐标系总结 坐标的平移 * * 请同学们回忆一下我们学过的坐标系 平面直角坐标系 极坐标系 柱坐标系 球坐标系 空间直角坐标系 坐 标 系 平面上的坐标系 空间中的坐标系 平面直角坐标系 极坐标系 柱坐标系 空间直角坐标系 球坐标系 互化 互化 互化 平面上的坐标系 如果图形有对称中心，可以选对称中心为坐标原点 如果图形有对称轴，可以选对称轴为坐标轴 使图形上的特殊点尽可能多地在坐标轴上。 1、建立适当坐标系的规则： 平面直角坐标系 2、坐标的伸缩变换 设P （x，y）是图象F上任一点，平移后对应点为 P′（x′，y′）平移向量为P P′=（h，k） 平面内取一个定点O，叫做极点；自极点O引一条射线Ox，叫做极轴；再选定一个长度单位、一个角度单位（通常取弧度）及其正方向（通常取逆时针方向），这样就建立了一个极坐标系。 3、极坐标的定义 极坐标系 o x （1）点A关于极轴对称的点是_______________ （2）点A关于极点对称的点的极坐标是__________ （3）点A关于直线 的对称点的极坐标是__________ 4、负极径 根据极径定义，极径是距离，当然是正的。极径是负的，等于极角增加 。负极径的负用来表示方向，比较看来，负极径比正极径多了一个操作，将射线OP反向延长。而反向延长可以说成旋转 ，因此，所谓负极径实质是管方向的。这与数学中通常的习惯一致，用负表示方向。 5、直角坐标与极坐标的互化 由①又可得到下面的关系式： 这就是极坐标与直角坐标的互化公式。 ① ②