圆周运动中的临界问题[].pptVIP

* * * 一 竖直平面内的圆周运动 竖直面内的圆周运动不是匀速圆周运动，物体的速度在最高点最小，在最低点最大. （1）小球做匀速圆周运动吗，为什么？ R　绳 v0 v R 临界： 绳子或轨道对小球没有力的作用 v O R 杆 杆能产生拉力，也能产生压力 v O R 杆 ①最高点v＝0，此时支持力N＝mg ②当0＜v＜ 时，N为支持力， N随v的 增大而减小 ③当v＝ 时，N＝0 ④当v＞ ，N为拉力，N随v的增大而增大 轻杆圆周运动临界条件： 临界速度 A L O m 例1. 长度为L＝0.5m的轻质细杆OA，A端有一质量为m＝3kg的小球，如图，小球以O点为圆心在竖直平面内做圆周运动，通过最高点时小球的速率是2m／s，g取10m／s2，则此时细杆OA受到　　　　（　　） A、6.0N的拉力 B、6.0N的压力 C、24N的拉力 D、24N的压力 B 例2.如图，光滑圆管形轨道AB部分平直，BC部分是处于竖直平面内半径为R的半圆，圆管截面半径rR，有一质量为m，半径比r略小的光滑小球以水平初速度vo射入圆管。 在小球从C端出来瞬间，对管壁压力有哪几种典型情况，初速度vo各应满足什么条件？ R C B A vo 用绳子连接，过最高点 O 没有物体支持的小球在竖直面内做圆周运动 无绳子连接，过最高点 O R mg FN mg FN FN mg mg FN D B C A 特别是一些接触力：静摩擦力、绳的拉力 二 在水平面内作圆周运动的临界问题 在水平面上做圆周运动的物体，当角速度ω变化时，物体有远离或向着圆心运动的（半径有变化）趋势。 例3. 如图细绳一端系着质量M＝0.6kg的物体，静止在水平面上，另一端通过光滑的小孔吊着质量m＝0.3kg的物体，M与圆孔距离为0.2m，并知M和水平面的最大静摩擦力为2N。现使此平面绕中心轴线转动，问角速度ω在什么范围m会处于静止状态？ （g＝10m／s2） M r o m 圆周运动中的向心力 * *