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三维概念与三维物体的表示 三维概念 三维物体表示 三维显示的方法 投影变换就是把三维立体（或物体）投射到投影面上得到二维平面图形。 平行投影 将物体表面上的可视点投影到显示平面上，从而获得该物体的不同的三维视图。 通常用于工程和建筑设计中 三维显示的方法 平行投影 三维显示的方法 透视投影:沿会聚路径将点投影到平面上 三维显示的方法 透视投影 三维显示的方法 透视投影 三维显示的方法 深度提示 去除线框物体显示的二义性。 三维显示的方法 深度提示 根据观察位置的距离来改变物体的亮度 模拟物体可视亮度的大气效果 三维显示的方法 可见线面标识 突出可见线（虚线） 突出可见面（不同颜色） 表面绘制 光照 物体表面性质（透明度，粗糙、平滑程序） 三维物体的表示 造型技术 研究如何在计算机中建立恰当的模型表示不同图形对象的技术 两类图形对象 规则对象：几何造型、几何模型 不规则对象 三维物体的表示 实体模型（实体造型技术） 可以将实体模型的表示大致分为三类： 边界表示（Boundary representation, B-reps） 构造实体几何表示 空间分区（Space-partitioning）表示 三维物体的表示 多边形表面模型 使用一组包围物体内部的平面多边形，也即平面多面体，来描述实体 三维物体的表示 多边形表面模型 存储结构一 ：多边形表 多边形数据表：几何表和属性表 几何表：顶点表、边表和多边形表 三维物体的表示 多边形表面模型 存储结构一 ：多边形表 翼边结构表示 三维物体的表示 多边形表面模型 存储结构二 ：平面方程 Ax+By+Cz+D=0,给定平面上三个不共线点坐标(可以选择三个连续的多边形顶点），可以确定A，B，C，D 平面的方向：平面的法向量 鉴别空间上的点与物体平面的位置关系。 判别点在面的内部或外部 三维物体的表示 多边形表面模型 存储结构三 ：多边形网格（114页） 三维形体的曲面边界通常用多边形网格（polygon mesh）的拼接来模拟。 三角形带、四边形网格 三维物体的表示 多边形表面模型 存储结构三 ：多边形网格（114页） 三维物体的表示 扫描表示法（95页） 利用简单的运动规则生成有效实体。? 包含要素 作扫描运动的基本图形 扫描运动的方式 旋转扫描 非圆形路径扫描 广义扫描法 三维物体的表示 构造实体几何法 构造实体几何法（CSG，Constructive Solid Geometry） 由两个实体间的并、交或差操作生成新的实体。 三维物体的表示 构造实体几何法 在构造实体几何法中，集合运算的实现过程可以用一棵二叉树（称为CSG树）来描述： 树的叶子 树的非终端结点 二叉树根结点 三维物体的表示 构造实体几何法 由CSG树产生二维形体的实例 三维物体的表示 空间分割 将包含实体的空间分割为大小相同、形状规则（正方形或立方体）的体素，然后，以体素的集合来表示图形对象 二维情况，常用二维数组存放。 三维情况下，常用三维数组p[i][j][k]来存放。 三维物体的表示 空间分割 二维实体四叉树表示 平面对象用矩形区域包围起来（根），将该区域分为四等分（第一层） 结点状态完全覆盖F ，部分覆盖B ，完全没有覆盖E 考察结点，若结点处于状态F或E，四叉树建立完毕，否则继续划分为四个区域，直至给定精度下不出现B型象素为止 三维物体的表示 空间分割 三维物体的表示 BSP树 分形几何方法 表示不规则的对象 表示对象的基本特征:具有无限自相似性(物体的整体和局部之间细节的无限重现) 分形物体的描述 三维物体的表示 BSP树 分形几何方法 表示不规则的对象 表示对象的基本特征:具有无限自相似性(物体的整体和局部之间细节的无限重现) 三维物体的表示 分形几何方法 三维物体的表示 分形几何方法 三维物体的表示 分形几何方法 分形物体的描述 分形维数：描述物体细节的变化 生成过程：为产生物体局部细节指定一重复操作 三维物体的表示 分形几何方法 自相似集： Koch曲线 三维物体的表示 分形几何方法 Koch曲线的生成过程—第0步、第1步 三维物体的表示 分形几何方法 Koch曲线的生成过程—第2步、第3步 三维物体的表示 分形几何方法 连接在一起的三段Koch曲线构成一个雪花曲线 三维物体的表示 分形几何方法 随机Koch曲线——对海岸线的模拟 三维物体的表示 更多的图片 如何在计算机中建立恰当的模型表示不同图形对象 规则对象：能用欧氏几何进行描述的形体：点、直线、曲线、平面、曲面、实体 几何造型 不规则对象：山、水、树等 用简单的模型以及少量的易于调节的参数来表示一大类对象，不断改变参数，递归调用这一模型就能一步一步的产生