唐常杰翻译的计算理论导引5.pptVIP

Lecture Notes for Computation 提醒 准备讨论 （周次是相对值，遇节假日 Outline for today Complexity Theory Complexity Theory Counting Resources cp153 Counting Resources ep225 Counting Resources ep225 Refining Decidability 层次概览（3页） Refining Decidability 层次概览 Refining Decidability 层次概览 Refining Decidability 层次概览 7.1 Measuring Complexity ep225 cp153 7.1 Measuring Complexity ep225 cp153 7.1 Measuring Complexity ep225 cp153 Asymptotics 渐进趋势性质 ep226 cp153 Asymptotics 渐进趋势性质 ep226 cp153 Time Complexity ep226 cp153 Time Complexity ep226 cp147 “f(n) = O(g(n))”  渐进上界，路遥知马力 看长远 看趋势 ep227 cp154 Some big O examples 大O 渐进上界 ep227, cp154 Some big O examples 长远趋势? , 大O, ep227, cp148 Polynomials vs Exponentials 多项式和指数复杂度 ep228， cp 154 Polynomials vs Exponentials 多项式和指数复杂度 ep228， cp 154 Logarithms 对数 低于 多项式 Logarithms 对数 低于 多项式 The O-Ordering ，变化趋势 ? ep227 cp154 The O-Ordering ，变化趋势 ? ep227 cp155 Little o-Notation 小o, ep228 cp154 About Notation About Notation Analyzing Algorithms 分析算法 ep229 ， cp155 Analyzing Algorithms 分析算法 ep229 ， cp155 Analyzing Algorithms 分析算法 ep229 ， cp149 Analyzing Algorithms 分析算法 ep229 ， cp155 Analyzing Algorithms 分析算法 ep229 ， cp149 Time Complexity Classes , 时间复杂度分类 ep229 .cp 155 Time Complexity Classes , 时间复杂度分类 ep229 .cp 155 Model Dependency? Model Dependency? Model Dependency? Multi-tape vs Single-tape P 多带与单带 的比较 ep232 ，cp157 Multi-tape vs Single-tape P 多带与单带 的比较 ep232 cp157，与书上表达稍有区别 The ‘Polynomial Time Class’ P ep235 ,cp159 Example of P 自学, cp 160 定理7.12 PATH∈P (1) 可作为自学 思路 给出判定PATH的多项式时间算法。蛮力算法不快。 PATH的蛮力算法考察G中所有可能路径来确定是否存在从s到t的有向路径。 可能路径就是G中长度最多为m的节点序列，m是G中的节点数。（如果从s到t存在有向路径，就存在长度不超过m的有向路径，因为路径上不需要重复节点。） 可能路径数是mm，蛮力算法消耗指数时间。 多项式时间算法 设法避免蛮搜。 宽度优先有哪些信誉好的足球投注网站。连续标记G中从s出发，长度为1，2，3，直到m的有向路径可达的所有节点。很容易用多项式来界定该策略的运行时间。 定理7.12 PATH∈P (２) 可作为自学 证明 ： 思路 找亲戚 由近到远 ， 作记号 避免重复 M =“对输入G，s，t，G是包含节点s和t的有向图： 1）在节点s上做标记。 2）复重下面步骤3，直到不再有节点被标记。 3）　扫描G的所有边。如果找