十讲平行边形.pptVIP

【解析】选C.如图，D，E，F分别是AB，BC，AC的中点，则 所以△DEF的周长= △ABC的周长= ×36=18. 【变式训练】(2012·阜新中考)如图， △ABC的周长是32，以它的三边中点为 顶点组成第2个三角形，再以第2个三角 形的三边中点为顶点组成第3个三角形……则第n个三角形的 周长为________. 【解析】根据规律，可知第n个“中点三角形”的周长就是原 来三角形周长的 ，所以为 答案: 2.(2012·毕节中考)我们把顺次连接四边形四条边的中点所得的四边形叫中点四边形.现有一个对角线分别为6和8的菱形,它的中点四边形的对角线长是　　　　　. 【解析】顺次连接对角线互相垂直的 四边形的各边中点所得的图形是矩形； 理由如下:如图，∵E，F，G，H分别为 各边中点， ∴EF∥GH∥AC，EF＝GH＝ EH＝FG＝ ，EH∥FG∥BD. ∵DB⊥AC，∴EH⊥EF， ∴四边形EFGH是矩形. 令BD=6,AC=8. ∴HF＝ 答案:5 1.(2013·黄浦模拟)下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是( ) A.等边三角形 B.等腰梯形 C.平行四边形 D.正十边形 【解析】选D. 等边三角形、等腰梯形是轴对称图形，不是中心对称图形; 平行四边形是中心对称图形，不是轴对称图形; 正十边形既是轴对称图形，又是中心对称图形. 2.(2013·哈尔滨模拟)如图，平行四边形ABCD中，AB=3，BC=5，AC的垂直平分线交AD于点E，则△CDE的周长是( ) A.8 B.6 C.9 D.10 【解析】选A.∵AC的垂直平分线交AD于点E, ∴AE = CE. ∵四边形ABCD是平行四边形, AB=3，BC=5，∴CD=AB=3，AD=BC=5, ∴△CDE的周长是CE+DE+CD=AE+DE+CD=AD+CD=8. 3.(2013·德州模拟)在?ABCD中，点E为AD的中点，连接BE， 交AC于点F，则 =( ) A.1∶2 B.1∶3 C.2∶3 D.2∶5 【解析】选A.∵在?ABCD中，AD∥BC,∴ ∵点E为AD的中点, AD=BC,∴ 4.(2013·北京模拟)如图，已知平行四边形ABCD中，AB=3， AD=2，∠B=150°，则平行四边形ABCD的面积为( ) A.2 B.3 C. D.6 【解析】选B.作DE⊥AB于E,∵AD∥BC,∠B=150°, ∴∠A=30°. ∵AD=2,∴DE=1, ∴平行四边形ABCD的面积=AB×DE=3. 5.(2013·滨湖模拟)如图,在?ABCD中,AC,BD相交于点O,OE⊥ BD交AD于点E,若△ABE的周长为5cm,则?ABCD的周长为 　　　　　cm. 【解析】∵OB=OD,OE⊥BD,∴BE=DE, ∴△ABE的周长=AB+AE+BE=AB+AE+DE=AB+AD=5(cm). ∵在?ABCD中,AB=CD,AD=BC, ∴?ABCD的周长=AB+AD+BC+CD=2(AB+AD)=10(cm). 答案:10 6.(2013·茂名模拟)已知,如图E, F是四边形ABCD对角线AC上的两点, AF=CE,DF=BE,DF∥BE,四边形ABCD 是平行四边形吗?请说明理由. 【解析】四边形ABCD是平行四边形. 证明:∵DF∥BE, ∴∠AFD=∠CEB. 又∵AF=CE,DF=BE, ∴△AFD≌△CEB(SAS). ∴AD=CB,∠DAF=∠BCE. ∴AD∥CB. ∴四边形ABCD是平行四边形. 第二十一讲　平行四边形 1.了解:四边形的不稳定性;了解两条平行线之间距离的意义. 2.理解:平行四边形的概念;三角形的中位线的概念. 3.探索并证明:平行四边形的性质定理;平行四边形的判定定理;三角形的中位线定理. 4.能:度量两条平行线之间的距离. 一、平行四边形的性质和判定 (1)两组对边分别_____的四边形是平行 四边形 (2)两组对边分别_____的四边形是平行 四边形 (3)一组对边___________的四边形是平 行四边形 平行四边形的对 边___________ 边 判　定 性　质 平行且相等 平行 相等 平行且相等 对角线_________的四边形是平行四边形 平行四边形的对 角线_________ 对角线 两组对角分别_____的四边形是平行四 边形 平行四边形的 对角_____ 角 判　定 性　质 相等 相等 互相平分 互相平分 二、三角形的中位